logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Vanek11111100
Vanek11111100
15.01.2020 03:36 •  Алгебра

Исследуйте функцию на монотонность f(x)=4x^4-4x^3+4x^2

Ответ:
Норман11
Норман11
06.10.2020 13:36
f(x)=4x^4-4x^3+4x^2
Найдем производную:
f'(x)=4\cdot 4x^3-4\cdot3x^2+4\cdot2x=4x(4x^2-3x+2)
Найдем нули производной:
4x(4x^3-3x^2+2x)=0
\\\
x_1=0
\\\
4x^2-3x+2=0
\\\
D=(-3)^2-4\cdot4\cdot2=9-32\ \textless \ 0
Функция имеет одну точку экстремума x=0 - точка минимума
При x \geq 0 производная функции f'(x) \geq 0. Значит, при x \geq 0 функция возрастает.
При x \leq 0 производная функции f'(x) \leq 0. Значит, при x \leq 0 функция убывает.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dumbass1007
Dumbass1007
08.05.2023 10:25
Решите с объяснением. не понимаю как решать....
ekaterinabajewa
ekaterinabajewa
08.05.2023 10:25
Представьте в виде степени с основанием 7 выражение 49 в 5 степени * 7 в 6 степени : 7 в 3 степени...
kamuxa
kamuxa
01.06.2022 17:30
Решите уравнение267. 1) |x| = 2,5;​...
dan5259oxnhwz
dan5259oxnhwz
13.05.2021 10:05
3.5. Төмендегі функциялардың графиктерін салыңдар: 1) y=-2x²+1;2)y=(x-2)²+3;3)y=-2(x+1,5)²+1;4)y=-3x²+8x+3;5)y=0,5x²-2;6)y=(x+1)²-2.​...
mstuckov98
mstuckov98
07.10.2021 16:39
5x²-4x-3=0 решите уравнение в столбик желательно)​...
Маря04
Маря04
28.03.2023 15:04
Легкий пример решить неравенство 0.2^x =1/(25)...
leno4ka48
leno4ka48
06.03.2022 11:18
Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1)у=х в кубе...
akakkakksksak
akakkakksksak
06.03.2022 11:18
Вынеси множитель из-под знака корня √ 100⋅11...
AnastasiaLan2442
AnastasiaLan2442
06.03.2022 11:18
Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ 26 дм. (решить с квадратного уравнения)...
Никола11111111
Никола11111111
06.03.2022 11:18
Расположи числа в порядке возрастания √ 196; √ 303; √ 4; √ 81....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?