Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1 найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5п; 0,5п}

Ответ:

Angel0464118

06.10.2020 13:36

$2sin^2x+7cosx=1\\\\2(1-cos^2x)+7cosx-1=0\\\\2-2cos^2x+7cosx-1=0\\\\2cos^2x-7cosx-1=0\\\\t=cosx\; ,\; \; -1 \leq t\leq 1\; ,\; \; \; 2t^2-7t-1=0\; ,\\\\D=49+8=57\;, \; \; t_1= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \approx -0,14\; ,\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{57}}{4} \approx 3,64\ \textgreater \ 1\\\\1)\; \; -1 \leq -0,14 \leq 1\\\\cosx= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \\\\x=\pm arccos\frac{7-\sqrt{57}}{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\; \; ,\; \; x\in 2\; i\; 3\; \; chetverti$

$2)\; \; x\in [\, -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\, ]$ - это углы 1 и 4 четвертей , $x\in \varnothing$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Радость2129

21.05.2022 05:07

Решите уравнение в корне x^2+6x+9=2...

Trolololo09

26.04.2020 16:57

Впериод распродажи магазин снижал цены дважды : в первый раз 15%, во второй -на 20%.сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цены ,если до начала распродажи он стоил...

Raf12222

23.10.2020 19:57

Построить график по империческоой фориуле y=-0,75x+5.75...

tanya596

23.08.2022 17:10

S=a+1/a, найти чему равно a^4+1/a^4...

Fennekin1

19.08.2022 12:02

На двух полках стояло 10книг. сколько книг стояло на каждой полке , если на одной было на 2 больше чем на другой...

karinavagi

19.08.2022 12:02

Сколько членов последовательности 3,6,9, числа 95?...

Лерой04

18.07.2022 04:45

1. решите систему сложения подстановки: 3x+y=1 x^2+y^2+xy=3 плз...

MishkaBra

06.02.2020 19:53

Найдите 37-й член прогрессии первый член которой равен 75 а разность равна -2...

alinaharitonovi

19.04.2022 16:48

Линейное функция формулой y=-3x+1,5 найдите а) значит y,если x=-1,5 2,5 4 б)значение x при котром y=-4,5 0 1,5....

Маша0982

19.04.2022 16:48

Решить систему 2,5 х-0,4 у= 3 1,5+0,8 у= -3,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку