Соединяя середины сторон квадрата с длиной стороны 8 см,получаем квадрат ,соединяя середины сторон второго квадрата получаем третий квадрат и т.д. найдите сумму периметров всех квадратов,построенных по этому правилу.
соединяя середины сторон квадрата с длиной стороны 8 см,получаем квадрат ,соединяя середины сторон второго квадрата получаем третий квадрат и т.д. Найдите сумму периметров всех квадратов,построенных по этому правилу.
---.---.---.---.---.---
стороны квадратов : a ; a√2/2( половина диагонали) ; (a√2) / 2 *(√2) / 2;...
периметры : 4a ; 4a√2 / 2 ; ... || q =√2 / 2 ≈ 0,7 ||
P =4a/(1 -√2 /2) =8a / (2 -√2) = (2 +√2)*4a. * * * (2 +√2)P₁ * * *
решение в приложении