Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение выражения 1/2 log5 36 - log5 14 - 3log5 кубический корень из 21

Ответ:

89640197456

06.10.2020 13:32

$\dfrac 12\log_536-\log_514-3\log_5\sqrt[3]{21}=\\\\=\dfrac 12\log_56^2-\log_514-3\log_5(21)^\frac 13=\\\\=\dfrac 12\cdot 2\cdot \log_56-\log_514-3\cdot \dfrac 13\cdot \log_521=\\\\=\log_5(2\cdot 3)-\log_5(2\cdot7)-\log_5(3\cdot7)=\\\\=\log_52+\log_53-\log_52-\log_57-\log_53-\log_57=\\\\\boxed{\boldsymbol{=-2\log_57}}=\log_5\dfrac1{49}$

===============================

Использованы формулы

$\log_ab^n=n\log_ab;~~~b0\\\\\log_a(bc)=\log_ab+\log_ac;~~~b0,c0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lagis9

04.04.2022 09:25

Докозать тождетство (x-y)(x+y)=x^2-y^2...

SLT1337

19.05.2022 19:34

Найдите 6-й и n -й член прогрессии 64/9; 32/3;...

bastovayasofia

19.05.2022 19:34

Доказать тождество (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3...

DruNastya

19.05.2022 19:34

Доказать тождество (a-b)(a-b)(a-b)=8^3-3a^2b+3ab^2-b^3...

Lelka8891

19.05.2022 19:34

Впрогрессии со знаменателем q= 2 сумма первых семи членов равна 635. найдите шестой член этой прогрессии...

pain26

19.05.2022 19:34

Сократить дробь √5+1 √10+√2 сократить дробь 2-√2 √6-√3...

1970nata

21.12.2022 22:45

50 ! это быстро укажите недопустимые значения переменных в выражении: 2х х(в квадрате) _ х+1 х...

YTCoolboy55

16.04.2020 11:32

Какой цифрой заканчивается выражение11^2021+14^2020-13^2019...

Pro2222

14.08.2021 10:12

Внесите множитель под знак корня 2б корня из 3 если б больше нуля ...

89286762165

07.04.2021 18:34

Умаши было 5 яблок она съела 2 сколько яблок осталось? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку