Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную следующей функции y=(tg3x)^x-1 , y'( и вычислить ее значение в точке х=1

Ответ:

viktoria050504

06.10.2020 13:28

$y=(tg3x)^{x-1}\; ,\; \; y'(1)=?\\\\lny=ln(tg3x)^{x-1}\\\\lny=(x-1)\cdot ln(tg3x)\\\\\frac{y'}{y}= ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{\frac{3}{cos^23x}}{tg3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos^23x\cdot tg3x} =\\\\=ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos3x\cdot sin3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{6}{sin6x} \\\\y'(x)=y\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x} \Big )=(tg3x)^{x-1}\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x}\Big )\\\\y'(1)=ln(tg3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenova32

25.08.2020 02:55

іть а то я нічого не розумію з цим дистанційним як вирішувати до іть...

патя143

06.07.2020 11:11

ів. Знайдіть знаменник геометричної прогресії якщо b1-2/3 і b2=1/12...

dias200620

02.01.2021 00:04

Функция задана формулой y = -2x + 7. Определите значение аргумента,если значение функции равно -9....

matveyelmakov

23.04.2022 12:16

БЫСТРЕЙ График функции равен у=2х-8 пересекает ось Оу в точке с координатами...

embazuka

31.07.2022 07:01

Представьте выражение в виде степени а) y^2×y^13 б)z^10: z в) (с^11)^3 г)c^7× д)(x^6)^3: (x^3)^5...

vovadj17

31.07.2022 07:01

Решите уравнение! (х+3)^3-(х+3)^2*х+3(х+3)=0...

azodanic12

31.07.2022 07:01

Найдите число, 15% которого равны 43. решения...

Theonly1385894

11.06.2021 00:15

Решите систему уравнений x^2+y^2=0 xy=-2...

butera

25.04.2023 01:25

На фабрике керамической посуды в течение нескольких месяцев выпуск тарелок ежемесячно увеличился на 300 штук по сравнению с предыдущим. За первый и второй месяц фабрика изготовила...

kornienko123456

06.05.2023 17:51

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку