Найдите сумму корней уравнения 1/6*2^x-11 = 1/4^x-3 - вопрос №772781016211143 от numucirad 18.01.2023 01:10

Question

Алгебра: Найдите сумму корней уравнения 1/6*2^x-11 = 1/4^x-3

numucirad · Answer

Task/24850230---.---.---.---.---Найдите сумму корней уравнения 1/6*2^x-11 = 1/4^x-3Допустим 1/(6*2^x -11) = 1/ (  (2^x)² -3 )замена  2^x =t 1/(6t -11) = 1/(t² -3) ;  * * * t ≠11/6 ; t ≠ ±√3 * * * 6t -11 = t² -3 ;t² -6t +8 =0 ;t₁=2⇒ 2^x₁ =2 ⇔ x₁=1 ;t₂ =4  ⇒ 2^x₂ =2² ⇔ x₂=2 . ответ:  {1  ; 2 }....