Найти сумму корней 1/(x^2-3x-3)+5/(x^2,-3x+1)=2

task/24841586
---.---.---.---.---.---
найти сумму корней 1/(x^2-3x-3)+5/(x^2,-3x+1)=2

1/(x²-3x-3)+5/(x²-3x+1) =2 ;
замена  x²-3x -1 = t
1/(t-2) +5/(t+2) =2 ;
(t+2 +5t -10) =2(t² -4) ;
2(3t -4) =2(t² -4) ;
t²  -3t =0 ;
t(t-3) =0 ;
t₁ = 0 ⇒ x²-3x -1 =0   || D =3² -4*1*(-1) =13 >0 ||  ⇒ x₁ +x₂ = 3.
t ₂  = 3⇒ x²-3x -1 =3⇔x²-3x -4 =0 ⇒ x₃+x₄=3  * * *  x₃= -1 , x₄ = 4 * * *

ответ :  x₁ +x₂+x₃+x₄=3+ 3 = 6 .