1) найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 остаток 2 2)найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 5 остаток 1 решить нужно по формуле арифметической !
прощения, не туда написала. Прикрепляю решение сюда.
При делении на 3 числа могут давать остатки 0,1,2, например, посмотрим с числами первого десятка: 3/3 остаток 0 4/3 остаток 1 5/3 остаток 2 6/3 остаток 0 Заметим, что остаток 2 имею числа через 3. Значит найдем первое трехзначное число, которое дает остаток 2: 101. Значит нам надо найти сумму всех чисел 101+104+107+...+998. Всего таких числе 300 ((998-101)/3+1). Заменим все и представим в таком виде: x*3+2. Получим: 33*3+2+34*3+2+...+332*3+2= 3*(33+34+...+332)+2*300=3*(33+...+332)+600. Используем арифметическую прогрессию: S=(a1+a300)/2*300=54750. Используем выведенную нами формулу: 54750*3+600=164850.
Прикрепляю решение сюда.
При делении на 3 числа могут давать остатки 0,1,2, например, посмотрим с числами первого десятка:
3/3 остаток 0
4/3 остаток 1
5/3 остаток 2
6/3 остаток 0
Заметим, что остаток 2 имею числа через 3.
Значит найдем первое трехзначное число, которое дает остаток 2: 101.
Значит нам надо найти сумму всех чисел 101+104+107+...+998. Всего таких числе 300 ((998-101)/3+1).
Заменим все и представим в таком виде: x*3+2.
Получим: 33*3+2+34*3+2+...+332*3+2=
3*(33+34+...+332)+2*300=3*(33+...+332)+600.
Используем арифметическую прогрессию: S=(a1+a300)/2*300=54750.
Используем выведенную нами формулу:
54750*3+600=164850.