logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zukhra1234
zukhra1234
25.06.2021 12:56 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y= 1/2x² - 4x + 10 и y= x+2

Ответ:
Vlada434
Vlada434
26.08.2020 13:56
Найдем ограниченные линии

0.5x^2-4x+10=x+2\\ x^2-8x+20=2x+4\\ x^2-10x+16=0\\ x_1=2\\ x_2=8

Графиком функции y=0.5x²-4x+10 является парабола с ветвями направленными вверх.

у=х+2 - прямая, которая проходит через точки (0;2) и (-2;0)

График у=х+2 расположен выше чем у=0,5х²-4х+10, значит площадь фигуры равна:

\displaystyle \int\limits^8_2 {(x+2-0.5x^2+4x-10)} \, dx = \int\limits^8_2 {(-0.5x^2+5x-8)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(-0.5 \cdot\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2}-8x\bigg)\bigg|^8_2=- \frac{8^3}{6} + \frac{5\cdot 8^2}{2} -8^2+ \frac{2^3}{6}-\\ \\ \\ - \frac{5\cdot 2^2}{2} -8\cdot 2=18

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y= 1/2x² - 4x + 10 и y= x+2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kiskammp014dd
kiskammp014dd
25.11.2021 18:11
решить|3х|=15|3х+2|=27|2х-3|=9​...
Dramaramanic
Dramaramanic
04.08.2021 20:56
Порівняйте числа:1)1,8 i 1,92)-1,3 i -1,27​...
s1453849
s1453849
26.05.2022 18:46
Віет x²-2х-8=0 розв яжіть будь ласка...
aidar2002032
aidar2002032
18.12.2021 07:16
5•(х2-4х+8)+x2=6•(x2-3x+2)+16x=...
filltema
filltema
23.10.2021 01:05
Как упрощать буквенные выражения со скобками(3 упражнение б)​...
Kotliarrostislav
Kotliarrostislav
22.12.2020 16:27
Представьте в виде многочленов стандартного вида выражение (3ab+5a--12ab-3a)...
kiss01522
kiss01522
22.12.2020 16:27
Срешением уравнения. 2cos(21x- )-5=0 буду премного...
joraninga
joraninga
22.12.2020 16:27
Функция задана формулой у=2х-9 определить: а)значение у,если х=-2,5 б)значение х,при котором у=5 в)проходит ли график функции через точку а(-15; -39)?...
elenafink69
elenafink69
22.12.2020 16:27
Подобные члены многочлена 1)х^2-ху-2+(-4х)^2+4ху+5 2)ab+(-4ac)+(-ab)+c+c-b+(-6ac)...
Q778
Q778
22.12.2020 16:27
Шариковая ручка стоит 40 рублей. какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?