Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядка u=(x+y)/(x^2+y^2)

Ответ:

DAVIDUIOP

06.10.2020 13:11

$1)\quad y= \frac{sinx}{1+sinx} \\\\y'= \frac{cosx(1+sinx)-sinx\cdot cosx}{(1+sinx)^2} =\frac{cosx}{(1+sinx)^2} \\\\y''= \frac{-sinx(1+sinx)^2-cosx\cdot 2(1+sinx)\cdot cosx}{(1+sinx)^4} = \frac{-sinx(1+sinx)-2cos^2x}{(1+sinx)^3}\\\\2)\; \; y=x\cdot sin(x^3)\\\\y'=sin(x^3)+x\cdot cos(x^3)\cdot 3x^2=sin(x^3)+3x^3\cdot cos(x^3)\\\\y''=cos(x^3)\cdot 3x^2+9x^2\cdot cos(x^3)+3x^3\cdot (-sin(x^3))\cdot 3x^2=\\\\=3x^2\cdot cos(x^3)+9x^2\cdot cos(x^3)-9x^5\cdot sin(x^3)$

$3)\; \; u= \frac{x+y}{x^2+y^2} \\\\u'_{x}= \frac{x^2+y^2-(x+y)\cdot 2x}{(x^2+y^2)^2} = \frac{y^2-x^2-2xy}{(x^2+y^2)^2} \\\\u''_{xx}= \frac{(-2x-2y)(x^2+y^2)^2-(y^2-x^2-2xy)\cdot 2(x^2+y^2)\cdot 2x}{(x^2+y^2)^4} = \\\\=\frac{-2(x+y)(x^2+y^2)-4x(y^2-x^2-2xy)}{(x^2+y^2)^3} \\\\u''_{xy}= \frac{(2y-2x)(x^2+y^2)^2-(y^2-x^2-2xy)\cdot 2(x^2+y^2)\cdot 2y}{(x^2+y^2)^4}=\\\\=\frac{2(y-x)(x^2+y^2)-4y(y^2-x^2-2xy)}{(x^2+y^2)^3}$

$u'_{y}= \frac{x^2+y^2-(x+y)\cdot 2y}{(x^2+y^2)^2}= \frac{x^2-y^2-2xy}{(x^2+y^2)^2} \\\\u''_{yy}= \frac{(-2y-2x)(x^2+y^2)^2-(x^2-y^2-2xy)\cdot 2(x^2+y^2)\cdot 2y}{(x^2+y^2)^4}=\\\\= \frac{-2(x+y)(x^2+y^2)-4y(x^2-y^2-2xy)}{(x^2+y^2)^3}\\\\u''_{yx}=u''_{xy}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mariyasidorova1

06.10.2020 13:11

Решение в четырёх приложениях.
Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк

Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк

Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк

Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк

Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

leraklybnika

06.01.2022 03:38

Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6 сколько в этой прогрессии положительных членов...

meruert2001n1

14.08.2020 23:26

Ак-биссектриса угла а треугольника авс.угол с =33°, угол акс=110°.найдите градусну меру угла начертите рисунок !...

cotik22890

14.08.2020 23:26

Разложите на множители 1)25-(3-x)^2 2)(5x-12)^2-x^2 3)x^3-y^3-5x(x^2+xy+y^2) 4)a^3-b^3+3a^2+3ab+3b^2 решите уравнение: (5x-1)^2-(1-3x)^2=16x(x-3)...

08760000

14.08.2020 23:26

F(x)=x^5(3x-2) четность или нечетность доказать над контроль...

Fezit

14.08.2020 23:26

Определите знак произведения sin210 sin465 cos465 cos 539...

dimaalexandrovi

14.08.2020 23:26

Теплоход проходит 60 км против течения реки и 54 км в стоячией воде за 4 ч 30м. на прохождение 162 км в стоячей вде теплоходу требуется на 3 ч больше чем на прохождение 72км...

muraitovaayana2

14.08.2020 23:26

Из двух сел,расстояние между которыми 50 км,выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа.найдите скорость каждого. велосипедиста,если...

сонясонясоня1

14.08.2020 23:26

Неравенства. 1. (0,2)^2 =-0,2 2. log0,2(x+2) =-1 3. 4^x+2 - 13×4^x 12 4.lg^2 - lgx - 2 0...

milenohkaKiss6565

14.08.2020 23:26

Найдите знаменатель прогрессии 7; 1/v7; 1/49...

CANDISS1

28.12.2022 21:01

Sinxcosx+2sin^2x=cos^2x решить 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 ^ -- это степень типо квадрата...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку