В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Тупка11
Тупка11
14.04.2023 05:16 •  Алгебра

Докажите по индукции что: 1*2*3**n> =2^n-1 при n> =3

Ответ:
777Leha777
777Leha777
06.10.2020 13:20
При к=3
1*2*3 \geq 2^2\\
6 \geq 4
утверждение верно.
Предположим, что при k=n-1 (n>=4) утверждение верно
1*2*3*...*(n-1) \geq 2^{n-2},
и докажем, что оно верно при k=n (n>=3).
Действительно,
1*2*3*...*(n-1)*n \geq n*2^{n-2}= \frac{n}{2} *2^{n-1}\ \textgreater \ 2^{n-1},
так как \frac{n}{2} \ \textgreater \ 1 при n \geq 3.
Следовательно, утверждение верно для любого натурального n больше 2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?