Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. расстояние между составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
1) 20 мин. = ²⁰/₆₀ ч. = ¹/₃ ч.
30 * ¹/₃ = ³⁰/₃ = 10 (км) успел проехать II велосипедист за время остановки I велосипедиста , т.е. 20 минут.
2) 20 + 30 = 50 (км/ч) скорость сближения велосипедистов
3) (210 - 10) : 50 = 200 : 50 = 4(ч.) время, через которое велосипедисты встретились
4) 4 * 30 + 10 = 120 + 10 = 130 (км) расстояние от города, из которого выехал II велосипедист, до места встречи.
Уравнение.
Пусть расстояние, которое проехал II велосипедист, до места встречи равно х км , а расстояние которое проехал I велосипедист (210-х) км.
Время в пути до момента встречи II велосипедиста (х/30) часов , а
I велосипедиста (210 - х)/20 часов.
Зная, что разница во времени 20 минут = ¹/₃ часа , составим уравнение:
х/30 - (210 - х)/20 = ¹/₃ | * 60
2x - 3(210 - x) = 20
2x - 3*210 - 3 * (-x) = 20
2x - 630 + 3x = 20
5x - 630 = 20
5x = 20 +630
5x= 650
x= 650: 5
x = 130 (км)
ответ: 130 км расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.