В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
pbavaМАНЯ
pbavaМАНЯ
12.03.2020 04:11 •  Алгебра

Найдите значение выражения 3√2*cos^2*(9π/8) - 3√2*sin^2*(9π/8)

Ответ:
Ольгаok
Ольгаok
06.10.2020 12:58
Имеем выражение: 3\sqrt{2}cos^2(\frac{9\pi}{8})-3\sqrt{2}sin^2(\frac{9\pi}{8})

вынесем общий множитель за скобки: 3\sqrt{2}[cos^2(\frac{9\pi}{8})-sin^2(\frac{9\pi}{8})]

вспоминаем, что cos2x=cos^2x-sin^2x, и всё становится сразу на свои места, потому что 3\sqrt{2}[cos^2(\frac{9\pi}{8})-sin^2(\frac{9\pi}{8})]=3\sqrt{2}cos(2*\frac{9\pi}{8})=3\sqrt{2}cos(\frac{9\pi}{4})

представляем аргумент косинуса в виде суммы: 3\sqrt{2}cos(2\pi+\frac{\pi}{4}])

вспоминаем, что cos(2\pi+a)=cosa, и всё становится сразу понятнее, ведь 3\sqrt{2}cos(2\pi+\frac{\pi}{4})=3\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4})

ответ, я думаю, будет не сложно сосчитать: 3\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4})=3\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?