Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения -2sin^2⁡х + 7sin⁡х cos⁡х + 4cos^2⁡х = 0 вычислите: 3arcsin(√2/2)+2arccos1/2 - 4arctg1 найдите решение уравнения tg(х+π/4)= 1

Ответ:

ilyassovaalina235393

06.10.2020 12:55

1.
$-2sin^2x + 7sinxcosx + 4cos^2x = 0\\
cosx \neq 0\\, x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z\\
-2tg^2x+7tgx+4=0\\
-2t^2+7t+4=0\\
D=49-4*(-2)*4 = 49+32=81\\
t_1= \frac{-7+9}{-4}= -\frac{1}{2} \\
t_2= \frac{-7-9}{-4}=4 \\
tgx= -\frac{1}{2} \\
x=arctg(-\frac{1}{2}) +2 \pi n, n \in Z\\
x=-arctg\frac{1}{2} +2 \pi n, n \in Z\\
tgx= 4 \\
x=-arctg4 +2 \pi m, m \in Z\\
$

2.
$3arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} +2arccos \frac{1}{2} - 4arctg1=\\
3 \frac{ \pi }{4} +2 \frac{ \pi }{3} - 4 \frac{ \pi }{4} = \frac{9 \pi +8 \pi-12 \pi }{12} = \frac{5 \pi }{12}$

3.
$tg(x+ \frac{ \pi }{4} )= 1\\
x+ \frac{ \pi }{4}=arctg1+ \pi k, k \in Z\\
x+ \frac{ \pi }{4}=\frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z\\
x= \pi k, k \in Z\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

неумняшка3685689

07.05.2023 17:26

Марина вводит в автомат по нарезке палочек натуральное число n. автомат выдает 7 палочек, длина которых целочисленная и не превосходит n. какое наибольшее n можно ввести...

Nikita9244

07.05.2023 17:26

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а) 0,(153); б) 0,3(2)...

mrfurkan

07.05.2023 17:26

Возведи одночлен 3 а 5 н3 в пятую степень...

Rube13454hill

12.06.2022 14:14

Вурне имеются два шара – белый и чёрный. производятся извлечения по одному шару до тех пор, пока не появится чёрный шар, причём при извлечении белого шара этот шар возвращается...

marekatyan

02.10.2021 00:01

Найти значения выражения 8,8*10 в минус 8 степени деленное на 0,5*10 в минус 6 степени...

Maks23241

31.10.2022 13:36

Доведіть ,що вираз x²+6x+19 набуває лише додатніх значень...

dianamuk20067

04.06.2020 09:13

Y=√х^2- 4x найдите область определения функций...

Т9ygfch

02.08.2021 05:09

1.найдите производную функции: а) (х^2-3)(х+х^3) б) х^5 + х^2/х+1 2. у=х/под корнем х+2...

tizhurist

10.09.2022 08:20

Решите систему уравнений методом подстановки (x-y)^2-x+y=0, x^2*y^2-xy-2=0...

Mani2106

20.12.2020 16:50

Решить графики 1) 4х-5←1 х+4←3х+2 2) 2х+10→0 1-3х→13 (стрелки указывают больше/меньше)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку