Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; п]

Перепишем выражение как √(х-а)*(sin(x)-cos(x))=0. При любом положительном а на отрезке [0;π] в точке х=а имеем корень. Значение а не может быть больше π, так как при этом подкоренное выражение отрицательное.
Для отрицательных а  - при любом значении а  обязательно будет 1 корень в точке х=π/4, когда значения sin и cos равны.