По формуле привидения раскрываешь вторую степень и получаешь: 4^-sinx. Далее 4^sinx берешь за t, откуда получаешь: t+1\t=5\2 2t^2-5t+2=0 Далее высчитываешь, получаешь два корня: 2, которые не может быть, т.к синус принадлежит [-1;1] и 1\2. sin=x=1\2, тогда х=П\6+2Пn; х=5П\6+2Пк. Ну и там уже выбираешь корни.
Sinx=у
sin(pi+x)=-у4^у+4^(-у) =5/2 4^у=t
4^(-у)=1/t
t+1/t =5/2
t^2-5t/2+1 =1
d=25/4-4=9/4
t1=(5/2+3/2)/2=2; 4^у1=2; у1=0,5; sinx1=0,5; x1 {pi/6+2*pi*k; 5pi/6+2*pi*k}
t2=(5/2-3/2)/2=1/2; 4^у2=1/2; у2=-0,5; sinx2=-0,5; x2 {7pi/6+2*pi*k; 11pi/6+2*pi*k}
на участке [2pi+pi/2;4pi]расположены корни
{5pi/6+2*pi; 7pi/6+2*pi; 11pi/6+2*pi}
или
{17pi/6; 19pi/6; 23pi/6} – это ответ
Далее 4^sinx берешь за t, откуда получаешь:
t+1\t=5\2
2t^2-5t+2=0
Далее высчитываешь, получаешь два корня: 2, которые не может быть, т.к синус принадлежит [-1;1] и 1\2.
sin=x=1\2, тогда х=П\6+2Пn; х=5П\6+2Пк. Ну и там уже выбираешь корни.