logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ffffffffffffff52
ffffffffffffff52
21.01.2022 05:20 •  Алгебра

Найти множество значений функций: y=sinx-5cosx y=sinх+sin(x+п/3) y=sin^2x-2sinx

Ответ:
plalisa
plalisa
06.10.2020 12:47
a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )

y=\sin x-5\cos x= \sqrt{5^2+1^2} \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{5^2+1^2}} )=\\ \\ \\ = \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} )

-1 \leq \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq 1\,\,\, |*\sqrt{26}\\ \\ -\sqrt{26} \leq \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq \sqrt{26}

Область значений : E(y)=[-\sqrt{26};\sqrt{26}]

y=\sin x+\sin (x+ \frac{\pi}{3} )=\sin x+\sin x \frac{1}{2} +\cos x \frac{\sqrt{3}}{2} =\\ \\ =\frac{3}{2} \sin x+ \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x= \sqrt{3} \sin (x+ \frac{\pi}{6} )

Область значений : E(y)=[- \sqrt{3} ; \sqrt{3} ]

y=\sin^2x-2\sin x=(\sin x-1)^2-1

Область значений для f(x)=\sin x-1 будет E(f)=[0;2]

Тогда 

0 \leq (\sin x-1)^2 \leq 4\,\,\, |-1\\ \\ -1 \leq (\sin x-1)^2-1 \leq 3

Область значений : E(y)=[-1;3].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maks200906
maks200906
13.04.2020 04:25
Выполните сложение иили вычитание дробей полученные выражения а) x/6+2y-3x/6+3y-x/6= б)b^2/b+9-81/b+9=...
Черничка21
Черничка21
20.10.2022 01:45
Выполните с корнями вынесите множитель за знак корня √50, √18, √32, √700 √27-√12+√75 ; 0.7√45+1/2√20 сравнить 4√3 и 5√2 √6(√2+√5) ; (√7-√3)(√7+√3); (√10+√8) ² сократи дробь √30+√45/√12+√14...
elmirayanbukov
elmirayanbukov
20.10.2022 01:45
Встандартное виде 670*10^4 76*10^-3...
Tyxco
Tyxco
25.02.2021 20:56
Решить уравнение x4-(25x2-60x+36)=0...
evgeniaberezka
evgeniaberezka
25.02.2021 20:56
А) постройте график функции y = -3+3. б) укажите с графика, при каком значении x значение y равно 6....
kif1305
kif1305
25.02.2021 20:56
Решите показательное уравнение 3×4^х+1-11×4^х=5 2×2^3x+3^3x-2+4×2^3x-2-3^3x=0...
Тетрадь22
Тетрадь22
07.05.2020 20:26
Найдите наибольшее целое значение неравенства (х-1)(2х+1)(х-5) 0...
ilyacher123
ilyacher123
26.12.2021 02:46
Решите уравнение б)(4y-3)²-(2y+5)²=0...
Brokenheart94
Brokenheart94
17.04.2023 19:36
Докажите что при любых значениях x выражение x^2+10x+26 принимает положительные значения...
ziketeam123
ziketeam123
17.04.2023 19:36
Разложите на множители а) x^4-16x^2 б) -4x^2-8xy-4y^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?