Сколько будет log 3^4 по основанию корень из 3. и скажите почему такой ответ.

㏒_√3 (3⁴)

основание логарифма = √3, а логарифмируемое число = 3⁴;

3=(√3)², значит выражение можно записать так:

㏒_√3 ((√3)²)⁴) = ㏒_√3 (√3)²*⁴ = ㏒_√3 (√3)⁸

Так как ㏒ₐ (аˣ)=х и √3=√3, то

㏒_√3 (√3)⁸=8

ответ: 8