В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
никтошшшников
никтошшшников
22.10.2022 17:14 •  Алгебра

Найти множество значений функций: y=1-8cos^2x*sin^2x y= y=1-2[cosx] -модуль

Ответ:
arsigonin
arsigonin
06.10.2020 12:46
y=1-8\cos^2x\sin^2x=1-2\sin^22x

Область значений для sin²2x есть промежуток [0;1]

оценив в виде двойного неравенства

0 \leq \sin^22x \leq 1|*(-2)\\ \\-2 \leq -2\sin^22x \leq 0\,\, |+1\\ \\ -1 \leq 1-2\sin^22x \leq 1

Область значений данной функции : E(y)=[-1;1]

y= \frac{1+8\cos^2x}{4}

Область значений функции cos²x - промежуток [0;1]

0\leq \cos^2x \leq 1\,\, |*8\\ \\ 0 \leq 8\cos^2x \leq 8\,\,\, |+1\\ \\ 1 \leq 1+8\cos^2x \leq 9\,\,\, |:4\\ \\ \frac{1}{4} \leq \frac{1+8\cos^2x}{4} \leq \frac{9}{4}

Область значений данной функции : E(y)=[\frac{1}{4} ;\frac{9}{4} ]

y=1-2|\cos x|

Область значений функции |cos x| - промежуток [0;1]

0 \leq |\cos x| \leq 1\,\, |*(-2)\\ \\ -2 \leq -2|\cos x| \leq 0\,\,\, |+1\\ \\ -1 \leq 1-2|\cos x| \leq 1

Область значений данной функции : E(y)=[-1;1]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?