logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Dolboeb9000
Dolboeb9000
03.12.2021 03:51 •  Алгебра

Площадь прямоугольника равна 108см^2 диагональ 15 см. найдите стороны прямоугольника

Ответ:
Foxred2281
Foxred2281
06.10.2020 12:35
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника
P=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42

Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} \right., получаем

\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right.
Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение

b(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0
По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maksimsavelev1
maksimsavelev1
05.01.2022 14:32
Решите Номер 5.3.9, умоляю >...
kmodeste
kmodeste
02.08.2021 23:38
Добрый день вот есть задача и не могу решить. Пёрший елемент деякої арифметичної прогресії а1=3, її різниця d=2. Укажіть число яке МОЖЕ бути елементом ціеї прогресії....
AGENT284
AGENT284
28.11.2022 10:51
При каком значении k значение выражения 11k+4 на 9 меньше значения выражения 12k+11?...
буслай
буслай
09.11.2022 00:01
В арифметической прогрессии известно, что = 187, = 195. Найдите . ....
Syrtou
Syrtou
25.08.2020 20:23
Упростите выражение: 3 в степени 1/2 log3 4...
нюша306
нюша306
27.09.2020 04:32
Вероятность обрыва нити за некоторый промежуток времени равна 0,005. Найти вероятность того, что в канате, состоящем из 1000 таких нитей, оборвутся хотя бы две нити...
Люсии1г7у
Люсии1г7у
29.01.2023 06:02
Дано квадратное уравнения 3x²-6x+c=0 a)При каких значениях параметра C данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни уравнения :_)...
marianna123123
marianna123123
25.05.2021 12:25
На краю круглой лужайки семь эльфов построили себе семь домиков. Между каждыми двумя домиками протоптана тропинка. Сколько всего таких тропинок на этой лужайке?...
GuardiaN55
GuardiaN55
28.05.2020 07:42
Найдите кординаты точки пересичения функции у=-2х-8 с осью абцисс...
jadeholden451
jadeholden451
16.02.2020 11:39
больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день - на 5 капель больше, чем в предыдущий.Сколько капель лекарств...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?