Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить двойной интеграл по области d, , при x=0,y=pi/2,y=x

Ответ:

amirking

06.10.2020 12:36

$\iint \limits _{S}\, sin(x+y)dx\, dy=\Big [\, y=x\; ,\; x=0\; ,\; y= \frac{\pi }{2} \; \to \; x=y=\frac{\pi}{2}\; \Big ]=\\\\=\int \limits _0^{\frac{\pi}{2}}\, dx\int \limits _{x}^{\frac{\pi}{2}}\, sin(x+y)\, dy= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+y)\Big )\Big |\limits^{\frac{\pi}{2}}_{x}=\\\\= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+\frac{\pi}{2})+cos2x\Big )= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \Big (sinx+cos2x\Big )\, dx =$

$=\Big (-cosx+\frac{1}{2}sin2x\Big )\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=-cos\frac{\pi}{2}+cos0-\frac{1}{2}sin\pi -\frac{1}{2}sin0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

supereleo2018

03.02.2022 05:44

Чому дорівнює сума коренів рівняння x²-12x+5=0?...

ksu26082002

18.11.2021 15:16

Решить неравенство методом интервалов 2/(х-4) 0. Расписать решение полностью....

Anuraoaoap

28.01.2022 02:33

Розвяжіть рівняння Х4+8Х2 - 9 =0 Варіанти відповідей...

Ilonka2734

31.05.2023 10:57

Их пункта а в пункт в выехал автомобиль. через 45 минут вслед за ним из пункта а выехал мотоциклист со скоростью, превышающей на 20 км/ч скорость автомобиля. найдите скорости...

aleksandr250804

31.05.2023 10:57

F(x)=3x2+8x+2 найдите произведение функций...

Акулинна

31.05.2023 10:57

Найдите занчение выражения: 5^8*4^5: 20^5...

cerf1709

31.05.2023 10:57

Как представить выражение в виде квадрата двучлена?...

aish17

31.05.2023 10:57

Решить , тема метод выделения полного квадрата: найдите наименьшее значение многочлена р(х): а)2*x^2-6x+3 б)3*x^2+x объяснять тему не надо! я ее хорошо освоил! просто...

iKatya16

21.06.2022 20:23

(log3 x)`2 -6log3x+9=0 (тройки внизу) log2(x+3)=log2 16 (внизу 2-ки)...

NikaI004

21.06.2022 20:23

Укажите область значения функции у=sin x+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку