Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях (5+4х)у`=8у,у(0)=1

Ответ:

Саша5601

16.08.2020 08:18

$(5+4x)y`=8y \\ \\ y'= \frac{dy}{dx} \\ \\ (5+4x)\frac{dy}{dx}=8y \\ \\ \frac{dy}{8y} = \frac{dx}{5+4x} 
 \\ \\ \int {\frac{dy}{8y}} \, = \int {\frac{dx}{5+4x} } \, \\ \\ \frac{1}{8} ln|y|= \frac{1}{4} ln|5+4x|+ln|C| \\ \\ ln|y|=2ln|5+4x|+ln|C|$

$ln|y|=ln|(5+4x)^2*C| \\ \\ y=(5+4x)^2*C \\ y(0)=(5+4*0)^2*C \\ 1=25*C \\ \\ C= \frac{1}{25} \\ \\ y= \frac{(5+4x)^2}{25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rozik080

31.01.2022 12:56

Можете Подайте у вигляді добутку виразів : Прикреприно фото Сорри за почерк надеюсь розбирёте ✨ С меня...

Mariyana10

21.10.2022 21:49

Турист проплыл на байдарке 4 км по озеру и 5 км по течению реки за то же время, за которое он проплыл бы 6 километров против течения. С какой скоростью турист плыл...

ignatevakseniap087h6

21.02.2023 10:49

НЕПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - ЖАЛОБА ответьте правильно, это мои последние Расположите в порядке возрастания числа х=(-7) в степени -2 y=(-5) в степени -1 p=-3(-3) в степени...

PROGamerTV11

06.01.2021 06:49

23.2.Есептеңдер 1)sin225° 2)sin330° 3)соs210° 4)tg225° 5)cos120° 6)ctg150°...

nenovaolya

12.01.2021 10:57

Вокружности с центром о проведена хорда ав.центральный угол аов равен 60 градусам.найдите длину хорды ав,если радиус окружности равен 0,6...

Книга086

17.04.2022 07:00

Решите уравнение: в) x/6 -2 = x/4+1 , г) x/4+ 2 = x/10 - 1 , д) 5 - x/2- x/4= x + х/3...

KSEN012

18.05.2021 16:56

Преобразуйте в многочлен (b-3) x (b+3) - (b+2)^2...

ева518

30.06.2022 02:38

Катер шел 4 часа по течению реки и 5 часов против реки всего он км найти скорость течения реки если собственная скорость катера равна 14 км ч...

QueenBee2403

07.08.2021 20:15

Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 2 корень из 2. , очнь надо. заранее, ....

HollywooD2016

16.05.2022 13:13

Тема : проценты и пропорции. решите ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку