Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2 розвяжіть рівняння.

Ответ:

тикимиккной

01.09.2020 06:47

$(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2\\ (x^2+11x+24)(x^2+14x+24)=4x^2$
Разделим обе части уравнения на x^2

$(x+ \frac{24}{x} +11)(x+ \frac{24}{x}+14)-4=0$

Пусть $x+ \frac{24}{x}+11=t$

$t(t+3)-4=0\\ t^2+3t-4=0\\ t_1=-4\\ t_2=1$

Обратная замена

$x+ \frac{24}{x}+11=-4\\ x+ \frac{24}{x}+15=0\\ x^2+15x+24=0\\ x_{1,2}= \frac{-15\pm \sqrt{129} }{2}$

$x+ \frac{24}{x}+11=1\\ x+ \frac{24}{x}+10=0\\ x^2+10x+24=0\\ x_3=-6\\ x_4=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

emasihinp08dbq

25.11.2021 08:08

Вычисли 2-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −3,4 и d = 2,6....

CoolGirl78

30.11.2022 00:29

Реши уравнение: 7−10*(6*x+1)=13+10*x...

svo20030227

30.07.2020 03:24

Сколько решений имеет приведённая система уравнений?...

edigarian2016

30.07.2020 03:24

(2 1/3-3 1/4)*(2 3/4-0.95)...

SEITZHANOFF

14.03.2023 06:01

Поезд курск-санкт-петербург отправляется в17 : 28, а прибывает в 10 : 28 на следующий день (время московское). сколько часов поезд находится в пути?...

двоечник63

27.10.2020 01:18

Поезд первомайск-москва отправляется в18 : 54, а прибывает в 6 : 54 на следующий день (время московское). сколько часов поезд находится в пути?...

lokosso

29.02.2020 09:25

Записать произведение в виде степени (b+4)¹¹×(b+4)^5×(b+4)^5×(b+4)^6...

applegamm

24.05.2022 22:14

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 560 рублей, а стоимость одного номера журнала — 27 рублей. за полгода аня купила 25 номеров журнала. на сколько...

caramelka05

28.08.2020 12:29

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2200 рублей. до установки счётчиков за воду платили 1400 рублей ежемесячно. после установки счётчиков ежемесячная...

artyomka12

12.08.2021 22:16

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2200 рублей. до установки счётчиков за воду платили 1400 рублей ежемесячно. после установки счётчиков ежемесячная...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку