У = ⁴√( 1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ) 1) у ≥ 0 т.к. корень чётной степени всегда положителен Найдём сначала область определения D(y) 1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≥0 (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≤ 1 (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≤ (1/3)⁰ 10 - 7x ≥ 0 7x ≤ 10 x ≤ 10/7 x ≤ 1 3/7, то есть D(y) = (-∞; 1 3/7) при x = 1 3/7 у = 0 Итак, по области определения можно судить, что х будет от 10/7 стремиться к минус бесконечности. Найдём предел lim ⁴√( (1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ) при х → -∞ = 1 Итак, мы нашли область значений Е(у) = [0; 1)
1) у ≥ 0 т.к. корень чётной степени всегда положителен
Найдём сначала область определения D(y)
1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≥0
(1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≤ 1
(1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≤ (1/3)⁰
10 - 7x ≥ 0
7x ≤ 10
x ≤ 10/7
x ≤ 1 3/7, то есть D(y) = (-∞; 1 3/7)
при x = 1 3/7 у = 0
Итак, по области определения можно судить, что х будет от 10/7 стремиться к минус бесконечности.
Найдём предел
lim ⁴√( (1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ) при х → -∞ = 1
Итак, мы нашли область значений Е(у) = [0; 1)