Войти Регистрация Спроси ai-bota

Акак решить, если sinx+cosx=корень из 2

Ответ:

Кей121

06.10.2020 11:10

$sinx+cosx=\sqrt2\; \Big |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}sinx+ \frac{1}{\sqrt2}cosx=1\; \; ,\quad 
 \frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}=sin \frac{\pi}{4} =cos \frac{\pi}{4}\\\\sin \frac{\pi}{4}\cdot sinx+ cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx=1\\\\cos (x- \frac{\pi}{4})=1 \\\\x-\frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x= \frac{3\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GuardiaN55

21.06.2020 03:36

(х-5)2-х2=20 это же вроде решается через (а-в)2=а2-2ав+в2?...

miras39

16.05.2021 22:47

Кольцевую дорогу без пробок можно объехать за 1 час. если на половине дороги есть пробки, то дорога займет 5 часов. сколько займет дорога, если все кольцо стоит в пробках?...

gghvagsh167

13.10.2021 16:58

сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? округлите ответ до десятых? ! ...

Desp3r101

19.10.2020 11:04

На графіку рівняння 3х - 5у = 6,2 взято точку з абсцисою 0,4. Яка ордината цієї точки?...

Vika14Veronika

19.07.2021 02:07

Зі скриньки,що містить a чорних,і b білих кульок,одну за одною витягають усі кулькі,крім однієї.яка ймовирнісьть того,що кулька,яка залишилася в скриньці буде чорною?...

1007199

26.10.2022 01:48

ответьте правильно please.3 раз задаю никто не ответил...

valerunik160val

10.07.2022 00:25

8х²+24ху+18х² сколько будет скажите...

Artur242

09.11.2021 23:01

Определите графически количество решений системы уравнений: y= x^-2 y= x^5-2...

mailnadejda

12.12.2022 02:38

4а(х-6) -5х(4а+5) 3b(5a-2b-7)...

nastiaprokopiv

28.06.2020 10:54

Вычислите: корень из 15 умножить на корень из 6 и поделить на корень из 10 Корень из 2 целых и 1/4 (2 корня из 6)^2 поделить на 36 корень 1,8 умножить на корень 0,2 минус...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку