logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
MishaChaos1
MishaChaos1
11.02.2023 14:00 •  Алгебра

Решить уравнение 3sin^2x+1/2sin2x=2cos^2x

Ответ:
tanyasidorcova
tanyasidorcova
06.10.2020 11:00
3sin^2 x+\frac{1}{2}sin(2x)=2cos^2x
используем формулу двойного синуса sin(2A)=2sinAcosA
3sin^2 x+\frac{1}{2}*2sin x*cos x-2cos^2 x=0
3sin^2 x+sin x*cos x-2cos^2 x=0
при sin x=0; cos x=1; 3*0^2+0*1-2*(1)^2 =-2\neq 0
при sin x=0; cos x=-1; 3*0^2+0*(-1)-2*(-1)^2 =-2\neq 0
значит при делении на cos^2 x потери корней не будет

делим на cos^2 x, при этом используем tg x=\frac{sin x}{cos x}

получим уравнение
3tg^2 x+tg x-2=0
делаем замену
tg x=y
3y^2+y-2=0
D=1^2-4*3*(-2)=25=5^2
y_1=\frac{-1-5}{2*3}=-1
y_2=\frac{-1+5}{2*3}=\frac{2}{3}
возвращаемся к замене
tg x=-1; x=arctg(-1)+\pi*k
x=-\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Z

tg x=\frac{2}{3}
x=arctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Z
ответ: -\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Z
arctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Z

Решить уравнение 3sin^2x+1/2sin2x=2cos^2x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Kosmen21
Kosmen21
23.02.2020 10:07
Определи коэффициент и степень числа 7x3y/8​...
st1rb1t
st1rb1t
16.01.2022 04:17
Записать свойства этих функций...
ndan1k
ndan1k
25.12.2021 11:02
3x3. көбейткішке жіктеңіз 4xle + 3х - 3е 17004 3 м​...
lera88273
lera88273
13.01.2020 13:00
Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25.сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12.найти дробь...
dehezy
dehezy
13.01.2020 13:00
Вычислить координаты точек пересечения прямых 2x+3y=-12 и 4x-6y=0...
arsenagadzhanin
arsenagadzhanin
21.11.2022 08:47
Решите систему уравнения 5х+у=14 : 2х-3у=9​...
beginfiu
beginfiu
15.01.2020 06:49
Вычислите наиболие рациональным разложите на множители а)3х^3+81 б)m^2-n^2-m+n в) y^2+x^2+2yx+2x+2y 3) вырожение (3х-8)^2+(4х-8)×4х+8+100х и решить при х=-2 высокий это сор ....
Дейлионна
Дейлионна
13.01.2020 13:00
(735+728)2-4*735*728 найдите значение выражения (в скобочках там квадрат)...
valiullin1998
valiullin1998
13.01.2020 13:00
Вдвух библиотеках было одинаковое количество книг. через год в первой библиотеке число книг увеличелось на 50%, а во второй - в 2 раза. в какой библиотеке книг стало больше?...
garaaj
garaaj
09.05.2023 14:31
решить если можно то на листике...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?