Решить неравенство (1/4)^x-2^(1-x)-8< 0

(1/4)^x = (1/2)^(2x)
2^(1 - x) = 2*2^(-x) = 2*(1/2)^x
Замена (1/2)^x = y > 0 при любом x
y^2 - 2y - 8 < 0
(y - 4)(y + 2) < 0
Обратная замена
((1/2)^x - 4)((1/2)^x + 2) < 0
(1/2)^x + 2 > 0 при любом x, остается
(1/2)^x - 4 < 0
(1/2)^x < 4
(1/2)^x < (1/2)^(-2)
Функция y = (1/2)^x - убывающая, поэтому при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
x > -2