Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно полное решение. я не понял тему, решить, . 1. найдите производную функции: 2. при каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции равен 4? 3. найдите скорость изменения функции в точке

Ответ:

PROvacaTOR1

06.10.2020 10:41

$1a)\; \; y=-\sqrt{1- \frac{2}{x} }\\\\y'=- \frac{1}{2\sqrt{1-\frac{2}{x}}} \cdot (-\frac{-2}{x^2})= -\frac{\sqrt{x}}{x^2\sqrt{x-2}} =- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}\cdot \sqrt{x-2}} =- \frac{1}{\sqrt{x^3(x-2)}} \\\\1b)\; \; y=ctg^23x\\\\y'=2ctg3x\cdot (ctg3x)'=2ctg3x\cdot \frac{-1}{sin^23x} \cdot 3= -\frac{6ctg3x}{sin^23x} =- \frac{6cos3x}{sin^33x} \\\\2)\; \; y=sin^23x-cos^23x+x\; ,\; \; k=4\\\\y=-(cos^23x-sin^23x)+x=-cos6x+x$

$y'=-(-sin6x)\cdot 6+1=6sin6x+1\\\\k=y'(x_0)=6sin(6x_0)+1=4\\\\sin(6x_0)=\frac{1}{2}$

$6x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{36}+\frac{\pi n}{6}\; ,\; n\in Z\\\\3)\; \; y=arccos(sin3x)\; \; ,\; \; x_0=\frac{\pi}{12}\\\\V=\frac{dy(x_0)}{dx}\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{1-sin^23x}\cdot 3cos3x= -\frac{3cos3x}{cos^23x} = -\frac{3}{cos3x} \\\\V= -\frac{3}{cos\frac{3\pi}{12}} = -\frac{3}{cos\frac{\pi}{4}} =-\frac{3}{\sqrt2/2}=-\frac{3\cdot 2}{\sqrt2}=-3\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лиро1

16.01.2022 15:24

не выполняя построение графика функции найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу у=2х+12, у=2,8х-7, у=-3+21, у=-6-4,2, у=1,1х+4,4...

ЛизаКрекер1

19.05.2020 12:00

Запишіть число 300 000 в стандартному вигляді...

chipssensey

24.01.2020 02:44

Грибы при сушке теряют 11/15 своего веса. сколько надо собрать светик грибов,что бы получить 4 кг сушеных?...

петлю

24.01.2020 02:44

1)x(в квадрате) -5=0 2) 3x(в квадрате)+x+1=0 3)12x(в квадрате)=0 выпишите коэффициенты квадратного уравнения...

shirowa234567815690

24.01.2020 02:44

Решите подробно, сколько членов надо взять в арифметической прогрессии 4; 8; их сумма равнялась 112?...

kotflin

23.01.2020 23:30

Представьте в виде произведения многочленов выражение (x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x) с решением...

Zhansiya15

23.01.2020 23:30

Найдите сорок пятый член арифметической прогрессии, если a1=-50 и d = 1,2...

яЭльф

06.05.2023 12:21

Изобразите на координатной плоскости множество точек,задаваемое неравенством ax+by с если : а =1 ,b=0 и с =3...

Karapetrova05

06.05.2023 12:21

Впервом вагоне в 1.5 большегруза чем во втором.если из первого вагона взять 5.8 т, а во второй добавить 14.2 т, то груза будет поровну.сколько тонн груза было первоначально...

Ларкия

17.10.2022 02:02

Известны два члена арифметической прогрессии {cn} : c5= 8,2 и c10= 4,7 найдите 1-й член и разность этой прогрессии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку