Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрические уравнения 1)4sinx+3cosx=6 2)2sinx+cosx=2 3)sin^2x+sin^2x=sin^23x

Ответ:

yliatroshenko

06.10.2020 10:36

$1)\; \; 4sinx+3cosx=6\; |:5\\\\ \frac{4}{5}\cdot sinx+ \frac{3}{5}\cdot cosx= \frac{6}{5}\\\\T.k.\; \; ( \frac{4}{5})^2 + (\frac{3}{5})^2= \frac{16}{25} + \frac{9}{25}=1 \; ,\; to \; \; \frac{4}{5}=cosa\; ,\; \frac{3}{5}=sina\; \to \\\\tga=\frac{3}{4} \; \; \Rightarrow \; \; a=arctg\frac{3}{4}\\\\cosa\cdot sinx+sina\cdot cosx= \frac{6}{5} \\\\sin(x+a)= \frac{6}{5} \ \textgreater \ 1\; \; \to \; \; net\; \; reshenij$

$2)\; \; 2sinx+cosx=2\; |:\sqrt5\\\\ \frac{2}{\sqrt5}\cdot sinx+ \frac{1}{\sqrt5}\cdot cosx =\frac{2}{\sqrt5} \\\\ cosa=\frac{2}{\sqrt5} \; ,\; \; sina=\frac{1}{\sqrt5} \; ,\; \; a=arctg \frac{1}{2} \\\\sin(x+a)= \frac{2}{\sqrt5} \\\\x+a=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{\sqrt5}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{\sqrt5}-a+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{\sqrt5}-arctg\frac{1}{2}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

царапина123

22.06.2021 23:16

С ть вираз: (2а – 3)² + (3 – 2а)(3 + 2а) –3(a + 2)(3а – 1);...

hdhshuuyfftf

21.04.2021 16:35

Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 27:...

karine228

21.10.2022 23:57

Решите неравенство: решите неравенство! a)|x| 8 б)|x+5| больше или равно 7,8 в)|11-4x| меньше или равно 6...

lewaq

21.10.2022 23:57

Решите неравенство: решите неравенство! a)|x| 8 б)|x+5| больше или равно 7,8 в)|11-4x| меньше или равно 6...

sema60

21.10.2022 23:57

1/(1-a) можно записать как 1-а^0.5 ?...

Shiro228

19.01.2020 04:46

Решить логарифмическое неравенство! я в них не плаваю, я в них заранее !...

varvara273

19.01.2020 04:46

Help please 6sin(-405°)-cos405°×ctg1110°=...

мирахуснатдинова

19.01.2020 04:46

На берегу озера собралась группа людей-32 человека. все они или плавают или играют в волейбол. известно, что 22 из них-пловцы,18-волейболисты. сколько человек занимается...

popygai2

19.01.2020 04:46

Решите уравнение: 1)4(1,5x-3)-5,5x=10 2)3(x-1)=3x-4(8x+1)...

AnnaKor14

19.01.2020 04:46

Найдите такое решение уравнения 1,6x−1,5=2y−3 , в котором значения обеих переменных (x и y) одинаковые. выберите правильный ответ: (3,5; 3,5) (10; 10) (3,75; 3,75) (4;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку