Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений х^2+у^2=10 ху=3

Ответ:

Шмигельська

06.10.2020 10:29

$\left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {xy=3}} \right. \\ 
y= \frac{3}{x} \\ 
x^2 + ( \frac{3}{x} )^2=10 \\ 
x^2 + ( \frac{3^2}{x^2} )=10 \\ 

t=x^2 \\ \\ 
t + \frac{9}{t} =10 \\ 
t^2+9=10t \\ 
t^2-10t+9=0 \\ 

D/4=25-9=16 \\ 
t=5б4 \\ 
t_1=1; t_2=9 \\ 
 \\ 
x^2=t \\ 
 x_{1,2} ^2=1;x_1=1; x_2=-1 \\ 
 x_{3,4} ^2=9;x_3=3; x_4=-3 \\ 
$

$y_{1,2} =б \frac{3}{1} =б3 \\ 
 y_{3,4} =б \frac{3}{3} =б1 \\$

ответ: (-1; -3); (1; 3); (-3; -1); (3; 1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НМИ2003

24.06.2022 13:46

Вычислите sin(a/2),если sin(a)=4/5,90°...

89224717238

11.08.2022 08:05

Промінь OK лежить між сторонами кута AOB градусна міра якого дорівнює 160°. Знайдіть кути AOK і BOK якщо AOK=7BOK...

ванюшаплай

05.06.2022 16:24

Преобразовать в сумму: 4sin20*cos20*cos80...

шота1

18.11.2021 10:06

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 32,96,48...

ЭляВ1988

16.01.2020 07:58

(дискриминант) решите уравнение : ( а) x²-x=0; б) x² 5x 6=0; в) 5x² 8x-4=0; г) x²-6x 7=0; д) 7x=4x²; е) x²-6x 5=0; ж) 5x²-3=0; з) 2x²-x 3=0....

Cvetochek554

16.01.2020 07:58

(4-y)(y+4)+y (5+y) 6y-20 решите неравенство...

SaNur78

16.01.2020 07:58

№1 выполните действия. 1)(5b+4a)(4a-5b). 2)(5x+6y)(6y-5x). 3)(2p+7q)(7q-2p) №2 разложите на множители. 1) -81x^2+16y^2. 2) 36p^2-25q^2. 3) 4a^2b^2-1....

AlexandraFox13

16.10.2020 17:16

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2cos2t. найдите скорость точки в момент времени t=0.75π...

Rimma1223

28.01.2022 15:13

Уравнение плоскости l, если d принадлежит l: l перпендикулярно вектору ab...

polinamanush155

28.01.2022 15:13

постройте график функций y=|-x^2+5|x|-x-4| и найдите все значения а,при которых прямая y=a имеет нечетное число общих точек с этим графиком....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку