Решите уравнение 1+2cosx=sin2x+2sinx - вопрос №76551941222 от Иисус1234 05.04.2020 02:10

Question

Алгебра: Решите уравнение 1+2cosx=sin2x+2sinx

Иисус1234 · Answer

1+2cosx=2sinxCosx+2sinx1+2SinxCosx-2Sinx  - 2Cosx= 0 Sin²x + Cos²x + 2SinxCosx - 2(Sinx + Cosx) = 0(Sinx+Cosx)² - 2(Sinx + Cosx) = 0(Sinx + Cosx)(Sinx + Cosx -2) = 0Sinx +Cosx = 0 | : Cosx ≠ 0          или Sinx + Cosx -2 = 0tgx = -1                                                 Sinx + Cosx = 2x = -π/4 + πk , k ∈ Z                              Чтобы это равенство                                                                                    выполнялось, надо, чтобы Sinx = Cosx = 1 ( других...