Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям: а) б)

Ответ:

404678

09.09.2020 15:51

$\displaystyle \int udv=uv- \int v du$
$\displaystyle a) u=- \frac{x}{7}, dv=-7e^{- \frac{x}{7}} dx, du=- \frac{1}{7}dx, v=49e^{- \frac{x}{7}}$
$\displaystyle \int xe^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}- \int -7e^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}+ \int 7e^{- \frac{x}{7}}dx=$
$\displaystyle =-7xe^{- \frac{x}{7}}-49e^{- \frac{x}{7}}=e^{- \frac{x}{7}}(x+7)+C$
$\displaystyle b) u=lnx, dv= \frac{1}{x^5}dx, du= \frac{1}{x}dx, v=- \frac{1}{4x^4}$
$\displaystyle \int x^{-5}lnxdx=\int \frac{lnx}{x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^4}* \frac{1}{x} dx=$
$\displaystyle = - \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^5}dx= - \frac{lnx}{4x^4}+\int \frac{1}{4x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \frac{1}{16x^4}=$
$\displaystyle =- \frac{4lnx+1}{16x^4}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aftorik

07.11.2021 04:05

Один из корней уравнения равен 2. найдите второй корень уравнения....

солнвшко

18.07.2021 17:10

Решите уравнение если решений несколько, в ответ запишите меньший из корней....

xhhxjdjdj4

28.12.2022 17:19

Пусть х1 и х2 - корни уравнения 3х2 - 16х + 9 = 0. не вычисляя самих корней, найдите: 3(х1+х2) - 2х1х2...

zkulikiv

16.06.2022 02:00

Решите уравнение √(5x-6)+x=4. укажите сумму его корней. объясните , на каком этапе я должен складывать корни, после того как нашел их , или после того как сделал проверку...

armagedon641

13.08.2022 07:24

Выражение (2c+3)*(3c-4)-5c*(c+6)-c^2...

Igor20018

22.05.2021 11:11

Докажите, что при a 0 имеет место неравенство (x+3)(x+6)(x+2)(x+1) 96x^2...

datkinnurikozrhbf

03.11.2022 05:49

Найдите сумму всех корней уравнения....

Jullia123123

10.03.2020 01:41

2м при м= 3 2м+1 14 найдите значение выражения...

Askemba

08.09.2022 14:18

Решите систему уравнений методом сложения 2x+11y=15 10x-11y=9...

сонякласс17171717

08.09.2022 14:18

Построить график ф-ии у=√х.. а) принадлежит ли графику функции точка в(1,21; 1,1)? б) найти координаты точки пересечения графика этой функции с прямой у=9....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку