При будь-якому n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою sn = 4n2 - 3n. знайдіть чотири перших члени цієї прогресії при любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле sn = 4n2 - 3n. найдите четыре первых члена этой прогрессии

Алгоритм розв'язання цієї задачи такий.

1) Прирівняємо відому формулу суми членів до канонічної:



2) Трохи перетворимо рівняння (скоротимо на n, наприклад):



3) Виразимо різницю d через інші невідомі:


4) За означенням різниці арифметичної прогресії, це стале число, яке не залежить від жодних інших змінних. Тому потрібно підібрати так, щоб d не залежало від n. Це число

 

можна скоротити — все правильно.
З цієї рівності випливає:


5) Знаючи d та a₁, знайдемо три наступних члена: