Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: a)( -1 ; 2,2 ] b) [ 2,2 ; 3 ) c) (-∞; 3) d) (-1; 3)

Ответ:

Hatmonu

06.10.2020 09:14

$f(x)=\sqrt{log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x} }\\\\OOF:\; \; \left \{ {{log_{0,5} \frac{x+1}{12-4x} \geq 0 } \atop { \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\a)\; \; log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x}=-log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \geq 0\\\\log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \; log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq log_21\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+1}{12-4x} \leq 1\\\\ \frac{x+1}{12-4x} -1\leq 0\; ,\; \; \; \frac{x+1-12+4x}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \frac{5x-11}{4(x-3)} \geq 0$

$Znaki:\; \; \; +++[\, 2,2\, ]---(3)+++$

$x\in (-\infty ;\; 2,2\, ]\cup (3,+\infty )\\\\b)\; \; \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{-4(x-3)}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{x-3}\ \textless \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(-1)---(3)+++\\\\x\in (-1,3\, )\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ;\, 2,2\, )\cup (3,+\infty )} \atop {x\in (-1,3)}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; x\in (-1\, ;\, 2,2\; ]\; }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Хафиза1

27.08.2020 06:24

:решите неравенство а) -4х≥8 б) 3-2х 3х-7...

мскисуля2

02.04.2022 15:08

При каком значении параметра aa уравнение |x2−2x−3|=a|x2−2x−3|=a имеет три корня?...

Daniil2263

10.06.2020 13:39

№ 2 Сравните значения выражений 6+0,2а и 6 — 0,2а при а = — 8 ....

Ира0386

19.10.2020 15:03

Как найти значение этого выражения...

ленура21

27.03.2020 22:04

Найди значения выражений 2−2+2 и (−)2 и сравни их, если =8 и =5. Значение первого выражения — , значение второго выражения — , т. е. о приведённых выражениях можно сказать...

МИЛ567

01.10.2020 18:09

Используя правила умножение и деления степеней, упростите выражения. Под буквой а, б, в. ЕСЛИ КТО-ТО НАПИШЕТ МНЕ ФИГНЮ ЧТО БЫ ПОЛУЧИТЬ ПРОСТО ТАК , ЖДИТЕ ЖАЛОБЫ)...

alinaalin2208

22.04.2020 20:50

Найди дискриминант,решить неполное квадратное уравнение...

Shaoqidu

01.08.2020 06:37

с алгеброй! help..решите уравнения : 1) 5x - 8 = 9+3х 2) 5-3(2х-7)=-6х...

корл1ц

01.08.2020 06:37

Найти коэффициент квадратного уравнения 9x^2=0...

marybyl86

25.11.2020 16:48

Укажи знак числа (словами «плюс» или «минус»): Знак ctg3,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку