Область определения функции, ну или О.Д.З.: Подкоренное выражение должно быть положительным. Следовательно, х+20-х^2⩾0 -х^2+х+20⩾0 | *(-1) х^2-х-20⩽0, f(x)=x^2-x-20, f(x)=0, то x^2-x-20=0, D=1+80=81; x1,2=(1±9)/2 x1=-4, x2=5. Получается, что x^2-x-20⩽0, при х€[-4;5]. ответ: [-4;5].
Значение под корнем не должно быть меньше нуля, значит, √х+20-х²≥0 1) для начала найдем нули: х+20-х²=0 D=1+80=81=9² х₁=(-1-9)/(-2)=5; х₂=(-1+9)/(-2)=-4 2) изображаем эти точки на координатной прямой, ищем промежутки, при которых значение данного выражения больше или равно нулю. Получается, что этот промежуток от -4 до 5. ответ можно записать так: х∈[-4;5]
Подкоренное выражение должно быть положительным.
Следовательно, х+20-х^2⩾0
-х^2+х+20⩾0 | *(-1)
х^2-х-20⩽0,
f(x)=x^2-x-20,
f(x)=0, то x^2-x-20=0,
D=1+80=81;
x1,2=(1±9)/2
x1=-4, x2=5.
Получается, что x^2-x-20⩽0, при х€[-4;5].
ответ: [-4;5].
√х+20-х²≥0
1) для начала найдем нули:
х+20-х²=0
D=1+80=81=9²
х₁=(-1-9)/(-2)=5; х₂=(-1+9)/(-2)=-4
2) изображаем эти точки на координатной прямой, ищем промежутки, при которых значение данного выражения больше или равно нулю. Получается, что этот промежуток от -4 до 5. ответ можно записать так: х∈[-4;5]