При каком значении а система уравнений имеет бесконечно много решений ? {4х+7у=6 {ах-14у=-12

См правило внутри
===============================

a1/a2 = b1/b2 = c1/c2

4x + 7y - 6 = 0
ax - 14y + 12 = 0

4/a =  - 7/14 = - 6/12
4/a = - 1/2 = - 1/2
- 4/8 = - 1/2 = - 1/2
- 1/2 = - 1/2 = - 1/2

Значит, a = - 8