Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

Ответ:

юрокгречка

06.10.2020 08:21

$sin^4 x+cos^4 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$
$(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$

используем формулы sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

$1^2-\frac{1}{2}*4sin^2 xcos^2 x=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
используем формулы (ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)

(ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)

$1-\frac{1}{2}*(sin(2*x))^2=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
$1-\frac{1}{2}sin^2(2x)=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1

2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1

-sin^2(2x)-2sin^2(2x)=-1-2

-3sin^2(2x)=-3

sin^2(2x)=1

используем формулу $sin^2 a=\frac{1-cos(2a)}{2}$

$\frac{1-cos(2*2x)}{2}=1$
1-cos(4x)=2

1-cos(4x)=2

-cos(4x)=2-1

-cos(4x)=1

cos(4x)=-1

$4x=\pi+2*\pi*k$
$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}$ , k є Z
Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алия270

21.11.2021 22:49

Постройте график у= cos a / |cos a|...

Wow01

21.11.2021 22:49

Найдите первоначальную сумму вклада в рублях , если по истечении двух лет она выросла на 505 рублей при 2% годовых...

papinadochca2

21.11.2021 22:49

Вычислить производную функцию: y=sin^2x...

7ag

21.11.2021 22:49

Найдите производную. у=8корень из х...

Durban1984

21.11.2021 22:49

Постройте график функции y=1,5|x|-1 / |x|-1,5x^2...

SlavaKirja

21.11.2021 22:49

Проходит ли график функции y=6x+13 через точки: a(-8; 61); d(7; -55)...

amaykovska

23.01.2020 14:01

Решить знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 7 больше её числителя. если числитель и знаменатель дроби увеличить на 2, то дробь увеличится на 1/12. найдите эту...

Маширо11

30.04.2021 04:01

Втреугольнике угол при одной вершин равен 46 градусов внешний угол при другой вершине равен 127 градусов найдите третий угол. ответ дайте в градусах...

milena195

05.02.2023 16:51

Дана арифмитическая прогресия -57 -44 -31 найдите 1 положительный член...

УЧииНИК

26.10.2021 17:50

Решить . стороны основания прямого параллелепипеда √18 см и 7 см, угол между ними равен 135 градусов, боковое ребро равно 12 см. найдите диагонали параллелепипеда....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку