Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума y=x^2+1000/x

Ответ:

tatyanasotniko

16.08.2020 07:08

$y= \frac{x^2+1000}{x} \; ,\; \; x\ne 0\\\\y'= \frac{2x\cdot x-(x^2+1000)\cdot 1}{x^2} = \frac{x^2-1000}{x^2} =0\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\x^2-1000=0\; ,\; \; (x-\sqrt{1000})(x-\sqrt{1000})=0\; ,\\\\x=\pm \sqrt{1000}=\pm 10\sqrt{10}\\\\Znaki\; y'\; :\; \; +++(-10\sqrt{10})---(10\sqrt{10})+++\\\\x_{max}=-10\sqrt{10}\; ,\; \; \underline {x_{min}=10\sqrt{10}}$

$y_{min}=20\sqrt{10}\\\\A(10\sqrt{10}\, ;\, 20\sqrt{10})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

POULINACAT

16.08.2020 07:08

Y = x^2 + 1000/x
y ' = 2x - 1000/x^2 = (2x^3 - 1000)/x^2 = 2(x^3 - 500)/x^2 = 0
x^3 = 500
x0 = ∛500 ~ 8 (8^3 = 512)
y(x0) = ∛(500^2) + 1000/(∛500) = (500 + 1000)/(∛500) = 1500/(∛500) =
= 1500*∛(500^2)/500 = 3∛(250000) = 30∛250
ответ: (∛500; 30∛250)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЖанЖак2003

09.02.2021 14:22

Обчисли градусні міри суміжних кутів, які співвідносяться як 1 : 11...

ДАШАСОКОЛОВА321

04.05.2022 12:17

824,72 – 475 : (0,071 + 0,929) + 13,8 (7,351 + 12,649) ·105 – 95,48 – 4,52 (3,82 – 1,084 + 12,264)·(4,27 + 1,083 – 3,353) + 83 278 – 16,7 – (15,75 + 24,328 + 39,2) 57,18 ·42...

Marina5839458593

08.04.2020 20:05

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: ВСЕ НА ФОТО...

толян50

23.03.2021 08:59

Найти производную функции ...

reaper3780p08ut7

22.04.2022 03:49

Мотецеклист ехал 3 ч со средней скорости 60 км ч и 2 со средней скоростью 7 км ч. какое растояние проеал за всё это время...

alinka393

07.07.2020 05:31

Яне по теме,но переживаю.скоро годовая контрольная по и скорее всего у меня будет 2. хотел спросить,если по годовой 2 то в триместре и году тоже 2 -за этой контродьной...

martirosyan01

26.01.2020 05:14

Представьте выражение в виде многочлена (4x^2+y)^2...

helppliz5

26.01.2020 05:14

Решите графически уравнение корень из х=4-х...

oksanademyanov

26.01.2020 05:14

Решите .три бригады слесарей изготовили 1085 деталей.сколько деталей изготовила каждая бригада если известно что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше чем первая...

socnyjarbuz

01.05.2021 05:22

Розв яжіть рівняння лог3 х^3/2+лог3 4= лог3 128...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку