Если к числителю дроби прибавить 1,а к знаменателю 2,то дробь не изменится.если же к числителю дроби прибавить 2,а из знаменателя вычесть 1,то дробь увеличится в 6 раз.найдите эту дробь.
Ответ:
06.10.2020 08:00
Это дробь 1/2. х-числитель, у-знам. (х+1)/(у+2) =х/у. (х+2) /(у-1) = 6х/у. это система уравнений. решаем первое. (х+1)у = х(у+2). ху +у=ху +2х. у=2х. решаем второе. у(х+2) = 6х(у-1). ху +2у = 6ху-6х. 5ху=2у+6х. подставим у=2х. 10х²=10х. х2 =х возможно при х=1 и-1. в нашей дроби х не может быть -1, т.к после прибавления единицы дробь получится =0. Значит, х=1,у=2. Дробь 1/2.
х-числитель, у-знам.
(х+1)/(у+2) =х/у.
(х+2) /(у-1) = 6х/у. это система уравнений.
решаем первое. (х+1)у = х(у+2). ху +у=ху +2х.
у=2х.
решаем второе.
у(х+2) = 6х(у-1).
ху +2у = 6ху-6х.
5ху=2у+6х. подставим у=2х.
10х²=10х. х2 =х возможно при х=1 и-1.
в нашей дроби
х не может быть -1, т.к после прибавления единицы дробь получится =0.
Значит, х=1,у=2.
Дробь 1/2.