Воснові прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3 і 4 см.діагональ бічної грані яка містить гіпотенузу дорівнює 13 см.обчислити бічну поверхню призми
Найдем гипотенузу основания призмы через теорему Пифагора a²=b²+c² (a - гипотенуза, b и c - катеты) a²=9+16=25см² ⇒ a=√25=5cм Найдем высоту призмы по теореме Пифагора (через гипотенузу основания - она будет первым катитом, высота - вторым, и диагональ боковой грани (обозначим через m) - будет гипотенузой для рассматриваемого треугольника) h²=m²-a²=169-25=144 см² ⇒ h=√144=12 cм Sбок. = Pосн.*h=(3+4+5)*12=144 см²
a²=b²+c² (a - гипотенуза, b и c - катеты)
a²=9+16=25см² ⇒ a=√25=5cм
Найдем высоту призмы по теореме Пифагора (через гипотенузу основания - она будет первым катитом, высота - вторым, и диагональ боковой грани (обозначим через m) - будет гипотенузой для рассматриваемого треугольника)
h²=m²-a²=169-25=144 см² ⇒ h=√144=12 cм
Sбок. = Pосн.*h=(3+4+5)*12=144 см²