Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько решений имеет неравенство ? варианты ответов: a) 24 b) 23 c) бесконечно много d) 25

Ответ:

тупойуголь

06.10.2020 07:58

$|3-\sqrt{x+5}|\ \textgreater \ \frac{x-8}{6}\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \left \{ {{x +5\geq 0} \atop {\frac{x-8}{6}} \geq 0} \right. \; ,\; \left \{ {{x \geq -5} \atop {x \geq 8}} \right. \; ,\; \; x \geq 8$

Рассмотрим 2 случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательное и отрицательное.

$a)\; \; 3-\sqrt{x+5} \geq 0\; ,\; \; \sqrt{x+5} \leq 3\; ,\; \; x+5 \leq 9\; ,\; \; x \leq 4\\\\ \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq 8}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; 3-\sqrt{x+5}\ \textless \ 0\; ,\; \; \sqrt{x+5}\ \textgreater \ 3\; ,\; \; x+5\ \textgreater \ 9\; ,\; \; x\ \textgreater \ 4\\\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x \geq 8}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; x \geq 8$

$Esli\; \; 4-\sqrt{x+5}\ \textless \ 0\; ,\; \; to\; \; \; |3-\sqrt{x+5}|=\sqrt{x+5}-3\; .\\\\\sqrt{x+5}-3\ \textgreater \ \frac{x-8}{6}\\\\6\cdot \sqrt{x+5}-18\ \textgreater \ x-8\\\\6\cdot \sqrt{x+5}\ \textgreater \ x+10$

$36(x+5)\ \textgreater \ x^2+20x+100\\\\x^2-16x-80\ \textless \ 0\\\\D/4=144\; ,\; \; x_1=20\; ,\; \; x_2=-4\\\\+++(-4)---(20)+++\\\\x\in (-4,20)\\\\ \left \{ {{x\in (-4,20)} \atop {x\in [\, 8,+\infty )}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 8,20)$

ответ: $x\in [\, 8,20)$ - бесчисленное множество решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

privetjakot

13.01.2022 19:35

Какие из точек а(16; 4) в( 16; -4) с( 0,09; 0,3) d(-25; 5) лежат на графике функции у=√х ?...

котик2107

13.01.2022 19:35

Прямоугольный лист размером 6 см на 7 см разрезан на наименьшее возможное число квадратов,стороны которых измеряются целы числом см.сколько всего получилось квадратов?...

НастМал

13.01.2022 19:35

При каких значениях x: а) значение выражения -3х равно 3; 0; -1; б) значение выражения 5х-6 равно -6; 0; -1; ?...

fggyhuhgyg

13.01.2022 19:35

6в степени 1/2 * 3 в степени 1/2 * (0,25) в степени 1/4...

BaLaWkA2004

13.01.2022 19:35

Постройте график линейной функции у=-4х+8. найдите : а)координаты точек пересечения графика с осьями координат; б)значение у, соответсвующее значению х, равному 0; в)значение...

lolopoo

13.01.2022 19:35

Постройте график функции y=(1-x)(x+5)...

Заяц699

13.01.2022 19:35

Разложите на множители: а ^4 + 2а^3 + а^2 -1...

новенькая10

13.01.2022 19:35

Решить неравенство; (х+3)^2 0...

MaxPositiv

22.08.2021 00:20

Автомибилист проехал расстояние между двумя за 3 дня. в первый день он проехал 1/4 всего пути и ещё 40 км, во второй он проехал 1/3 всего пути и ещё 30 км, в третий день 17/60...

kostiusikao

19.12.2021 12:54

1. Виразити змінну х через змінну у: 1) х + у = 5; 2) у – х = - 3;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку