Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Ответ:

lara7208

06.10.2020 07:27

$cos4x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
1 - 2sin^22x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
-2sin^22x + 3sin2x - 1 = 0 \\ 
2sin^22x - 3sin2x + 1 = 0 \\ 
t = sin2, \ |t| \leq 1 \\ 
2t^2 - 3t + 1 = 0 \\
D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\
t_1 = \dfrac{3 + 1}{4} = 1 \\ \\
t_2 = \dfrac{3 - 1}{4} = \dfrac{1}{2}$
Обратная замена:
$sin2x = 1 \\ \\
2x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n , \ n \in Z} \\ \\
sin2x = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
2x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} + \pi k, \ k \in Z \\ \\ 
\boxed{x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{12} + \ \dfrac{ \pi k}{2}, \ k \in Z}
$

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kmatachp01gzm

03.03.2022 09:30

Sos! выражение (p-g)^2-2(p^2-g^2)+(p+g^2)=...

kmarkechko

03.03.2022 09:30

Перечислите основные виды искусства и проиллюстрируйте их конкретными примерами. ....

AnastasiaStoyn

03.03.2022 09:30

Мне нужен оригинальный девиз по игре для 7 класса...

superkurmaleev

21.03.2021 23:25

Найдите значение функции ,если x=−3Укажите правильный вариант ответа: 6−6 9−9...

Kotyaty

27.04.2020 08:31

Реши линейное уравнение:14−0,2f=−11. f=...

svetbuxzp51

18.04.2022 13:08

1. Запиши одночлен у стандартному вигляді а) (2х8)5;...

Popopoghdhz

24.08.2021 09:06

Найдите разность многочленов 13x-y и 15-3y...

wereweek777

23.01.2022 06:11

Решите уравнения x/4+x/2=3/2 x/3-x/6=0,1 x/2-x/3=0,2...

11123323333323232233

25.08.2021 20:13

Решите уравнение (2x-3) в степени 2=0...

окрвовлвлк

25.08.2021 20:13

X/4+x/2=3/2 x/3-x/6=0,1 x/2-x/3=0,2 решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку