Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 4sin^2x-2sin(3 пи\2-x) sinx=3

Ответ:

progamesnester

16.08.2020 06:52

$4sin^2x-2sin( \frac{3 \pi }{2} -x)*sinx=3 \\ 4sin^2x+2cosx*sinx-3sin^2x-3cos^2x=0 \\ sin^2x+2cosx*sinx-3cos^2x=0$
Делим почленно на cos²x.
tg²x + 2·tg x - 3 = 0
Замена: tg x = t.
t² + 2t - 3 = 0
По теореме Виета:
t₁ = -3
t₂ = 1

tg x = -3
tg x = 1

x = -arc tg 3 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fereela

25.06.2021 09:40

Помагите с арифметической прогрессией...

vika2075

20.03.2020 11:03

диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25 градусов и 22 градусов найдите большой угол паралелаграмма ответ дайте в градусах...

nikk72827

16.01.2022 03:51

Дано a=3-√6, b=2√6-5. найдите значения выражений: а) |a|+2|b|= б) |b-3a|=...

bmm999

08.01.2023 13:14

А) постройте график функции у = 2х+4. б) укажите с графика, чему равно у при х = -1,5....

Anna2004Shevtsova

08.01.2023 13:14

(0,5)^x^2 × 2^2x+2 = 1/64 решите : * заранее : *...

mama28163001

18.03.2023 09:00

Разложить на множители многочлен 16y^2-1...

volodjpanchuk19

01.03.2022 13:01

Решите ! плата за телефон составляет 210 руб за месяц. в следующем году она увеличится 15%. сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году....

slisar4ukbogda

01.03.2022 13:01

Среднее арифметическое некоторого ряда данных, состочщего из 10 чисел, равно 7. к этому ряду приписали числа 17 и 18. чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?...

sohibjamol2008

01.03.2022 13:01

На прямой ав взята точка с и из неё проведём луч сd так , что угол асd в 4 раза больше угла всd . найдите эти углы....

bogdan39

16.02.2021 22:14

Выражения: a) (x-2) (x+3) б) (2x в 2 степени - y в 2 степени) (3y в 3 степени - x в 2 степени)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку