В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
erkenova0909
erkenova0909
11.05.2023 09:56 •  Алгебра

Сократите дробь: (3a^2-5a-2)/(a^2-4)

Ответ:
mr20171
mr20171
06.10.2020 07:03

\frac{3a+1}{a+2} .

Объяснение:

\frac{3a^{2}-5a-2 }{a^{2}-4 }

Разложим числитель дроби на множители , применяя формулу разложения квадратного трехчлена

ax^{2} +bx+c=a(x-x{_1}) (x-x{_2})   , где x{_1},x{_2}  - корни квадратного трехчлена

3a^{2} -5a-2=0;\\D= 25-4*3*(-2) =25+24=49;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{a=\frac{5-7}{6}, } \\\\ {a=\frac{5+7}{6} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{a=-\frac{1}{3}, } \\ {a=2.}} \end{array} \right.

3a^{2} -5a-2=3(a+\frac{1}{3} )(a-2);\\3a^{2} -5a-2=(3a+1)(a-2).

Знаменатель разложим, применяя формулу сокращенного умножения

a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b) \\a^{2} -4=(a-2)(a+2).

Тогда

\frac{3a^{2}-5a-2 }{a^{2}-4 }=\frac{(3a+1)(a-2)}{(a-2)(a+2)} = \frac{3a+1}{a+2} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?