Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество 50ballov 1) 4sin(п/6-y)cos(п/6+y)=v3-2sin2y v - это корень 2) -4sin(п/6+y)sin(п/6-y)=3-4cos^2 y

Ответ:

antnonova

03.08.2020 12:29

$1)4sin(\frac{\pi}{6}-y)*cos(\frac{\pi}{6}+y)=\sqrt{3}-2sin(2y)$
$4*(sin(\frac{\pi}{6}-y)*cos(\frac{\pi}{6}+y))=\sqrt{3}-2sin(2y)$
$4*(\frac{1}{2}(sin((\frac{\pi}{6}+y)+(\frac{\pi}{6}-y))-sin((\frac{\pi}{6}+y)-(\frac{\pi}{6}-y))))=$
$=\sqrt{3}-2sin(2y)$
$4*(\frac{1}{2}(sin(\frac{\pi}{3})-sin2y))=\sqrt{3}-2sin(2y)$
$2(sin\frac{\pi}{3}-sin2y)=\sqrt{3}-2sin(2y)$
$2(\frac{\sqrt{3}}{2}-sin2y)=\sqrt{3}-2sin(2y)$
$\sqrt{3}-2sin2y=\sqrt{3}-2sin2y$

$2)-4sin(\frac{\pi}{6}+y)*sin(\frac{\pi}{6}-y)=3-4cos^2y$
$-4*(\frac{1}{2}(cos((\frac{\pi}{6}-y)-(\frac{\pi}{6}+y))-cos((\frac{\pi}{6}-y)+(\frac{\pi}{6}+y))))=$

=3-4cos^2y

$-4*(\frac{1}{2}(cos(-2y)-cos(\frac{\pi}{3})))=3-4cos^2y$
$-2(cos(-2y)-\frac{1}{2})=3-4cos^2y$
$-2(cos(2y)-\frac{1}{2})=3-4cos^2y$
1-2cos2y=3-4cos^2y

1-2cos2y=3-4cos^2y

$1-2cos2y=3-4*\frac{1+cos2y}{2}$
1-2cos2y=3-2-2cos2y

1-2cos2y=3-2-2cos2y

1-2cos2y=1-cos2y

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ПавелКрут

04.01.2022 08:50

Спростить вираз (2х-5)(2х+5)(4х²+25)-(4х²-3)²...

annamos16

22.12.2020 06:39

Розв язком яких рівнянь є пара чисел х = 2 та у = -1: 1) 3х+у=5 2) х 2 +у 2 =3 3) 2х+0у=4 4) х(у+3)=14 5) 0х+0у=7 6) 1/2х+у пож-та...

zcwe16

12.04.2020 12:45

В кинотеатре «Аврора» билеты имеют базовую стоимость 153 рубл(-ей, -я, -ь). Также действует система скидок на билеты и имеются дополнительные бонусы. Время сеанса Размер скидки,...

ViktoriaUiliams

16.01.2023 12:02

На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, их количества находятся в отношении 4:5:2 соответственно. Среди записавшихся на кружок 8 семиклассников....

Рома3108

04.12.2020 15:36

Скількі розв язків має рівняння. х2+6у2=-7...

Печенькавасилиса

07.02.2023 01:23

Вынесите множитель из под знака корня 1) корень третей степени из 128...

lyudagrigoreva2

07.02.2023 01:23

Найдите сумму квадрантов корней уравнения: x^2(x--4) = 0...

natalyabuben0111

14.03.2020 11:31

На прохождение некоторого расстояния ученик затрачивает t1=10c. на прохождение в 5 раз большего расстояния тот же ученик затрачивает на t=15 с больше. во сколько раз при этом...

lyisa

02.07.2021 07:14

A) Найти значение функции y=log144(x²+4x) при x=2б) Найти область определения данной функции...

kovtunvadym

12.02.2020 12:53

решить, хоть какие то задания...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку