logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ohotniktv509
ohotniktv509
23.02.2020 15:28 •  Алгебра

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3+b6=140, b4-b5+b6=105 решение найдено: выразить b3, b4, b5,b6 через b1 и q затем решить систему двух уравнений, предварительно, разложив каждое на множители и разделив одно на другое. получим q=3

Ответ:
728099
728099
20.08.2020 19:10
{b_n} - геометрическая прогрессия
b_3+b_6=140
b_4-b_5+b_6=105
b_1- ?
q- ?

b_n=b_1*q^{n-1}
b_3=b_1*q^2
b_4=b_1*q^3
b_5=b_1*q^4
b_6=b_1*q^5

\left \{ {{b_1*q^2+b_1*q^5=140} \atop {b_1*q^3-b_1*q^4+b_1*q^5=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1*q^2(1-q+q^2)*q=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop { \frac{140}{1+q} *q=105}} \right.

\frac{140}{1+q} *q=105
q \neq -1
140*q=105(1+q)
140*q=105+105*q
35*q=105
q=3

\left \{ {{q=3} \atop {b_1*q^2+b_1*q^5=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {b_1*3^2+b_1*3^5=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {9b_1+243b_1=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {252b_1=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {b_1= \frac{5}{9} }} \right.

ответ: b_1= \frac{5}{9};  q=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashbrazhik
dashbrazhik
01.01.2021 16:31
Решите неравенство (x-1)(x-2)...
тошка12
тошка12
24.04.2022 03:44
вычислите √10 1/36 * √5 4/9 2. у сократите дробь х-7/√х+√7 4. вычислите исключив иррациональность в знаменателе (√3-√7)*(√21+5)/√7+√3...
harvey2
harvey2
10.11.2021 06:30
Записать многочлен в стандартном виде 1. а) (x+5)(x-7)(x+7) б) (x^3-2x+3)(x^3+2x-3)...
vitaly1552
vitaly1552
13.12.2022 13:09
Используя график функции у=х^2-5х+4,решите неравенство х^2-5х -4...
Student12123
Student12123
13.12.2022 13:09
Первые 2 часа путник шел со скоростью v км\ч.а затем увеличел скорость на 1 км\ч и ло шел до места назначения вовремя.записать формулу пути s пройленного путником есои он...
Opasnaya2001
Opasnaya2001
16.02.2022 06:59
Решите примеры по алгебре 7 класс...
dangoreh
dangoreh
06.09.2021 19:41
Представьте в виде многочлена (2+х)в кубе нужно до завтра ​...
nikop65
nikop65
19.05.2022 03:31
Объясните почему это равно 5? Как это решили логарифмы...
Kaisool
Kaisool
19.06.2020 09:49
Алгебра стр 125 √1 задания 2,3,4,5 2. - 8x = 3,2 3. x - 6 4. 4 - 5x = 0 5. 10x + 7 = 3...
ichi2209
ichi2209
22.04.2022 20:55
Знайти значення х при яких тричлен 2х²-7х-30 набуває додатних значень...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?