logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Minecraftserver34
Minecraftserver34
16.09.2020 02:03 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=4/x²+x² на отрезке [1; 2]

Ответ:
Ляляляля109
Ляляляля109
06.10.2020 06:05
f(x)= \frac{4}{x^2} +x^2
f'(x)= (\frac{4}{x^2} +x^2)'= (4*x^{-2} +x^2)'=-8x^{-3}+2x

-8x^{-3}+2x=0
\frac{-8}{x^3} +2x=0
\frac{-8+2x^4}{x^3} =0
2(x^4-4)=0
2(x^2-2)(x^2+2)=0
x_1= \sqrt{2}
x_2=- \sqrt{2}
ОДЗ: x≠0

y( \sqrt{2} )= \frac{4}{ (\sqrt{2})^2 } +( \sqrt{2} )^2= \frac{4}{2}+2=2+2=4 наименьшее
y(2)= \frac{4}{2^2} +2^2= \frac{4}{4} +4=1+4=5
y(1)= \frac{4}{1^2} +1^2= \frac{4}{1} +1=4+1=5 наибольшее
ответ: у наиб = 5, у наим =4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
leda2003
leda2003
18.06.2020 09:41
3Найдите координаты точки пересечения прямой у=-3/5x+10 с осью Оy.ответ:​...
nova9696
nova9696
25.08.2022 13:41
При паралельному перенесенні коло (х+1)в квадрате+(у-3)квадрат =4 переходить у коло (х-5) квадрат + (у-6) квадрат=4. Укажіть прообраз точки N(-4; 8) при цьому паралельному...
Карейка0167
Карейка0167
03.11.2022 10:59
Сократите дробь -0,4x^2-0.3x+0,7/x^2-2x+1...
лола268
лола268
07.04.2023 15:11
Определите, в каком слове количество букв и звуков не совпадает. стажёр, разъём, припеваючи, совьёт, постный, приноравливаюсь, статья, лётчик, , воробьиный, приятель,...
пага3
пага3
08.02.2022 15:06
Решить 1) найдите координаты и длину вектора a если a = 1/3b - c, b{3; -9}, c{-6; 2} 2) даны координаты вершин параллелограмма abcd; a(-6; 1), b(0; 5), c(6; -4),...
Marinet1806
Marinet1806
07.02.2023 16:16
Алгебра 8 класс.выразите из уравнения х+2у=3 переменную у через х...
марьяна126
марьяна126
03.07.2020 13:30
Определите коэффициент и степень одночлена -7x⁵y⁶z A)7и12; B)-7и11; C)-7и12; D)7и11...
рамика2
рамика2
17.11.2021 06:09
1.чему равна нулевая степень любого отличного от нуля числа? 2.что называют стандартным видом числа? 3.как в записи числа в стандартном виде а*10n 4.чему равно а...
tinafortinova78
tinafortinova78
04.06.2023 00:13
, с ответом, ответ не будет 1/6...
daanya666
daanya666
13.05.2020 06:03
(4a−19b+24c)−(−19a+24b−19c)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?