logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
яна1765
яна1765
25.07.2022 21:00 •  Алгебра

8. последовательность (ап) – арифметическая прогрессия. найдите сумму двадцати членов прогрессии, если a1 + a4 + a7=45,a4 · a6=

Ответ:
nikzarubenko
nikzarubenko
06.10.2020 05:59
a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии
Воспользуемся этой формулой
a_1+a_4+a_7=45\\ a_1+a_1+3d+a_1+6d=45\\ 3a_1+9d=45\\ \\ a_4\cdot a_6=315\\ (a_1+3d)\cdot(a_1+5d)=315
Решая систему уравнений
\displaystyle \left \{ {{3a_1+9d=45\,\,\,\, |:3} \atop {(a_1+3d)(a_1+5d)=315}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+3d=15} \atop {(a_1+3d)\cdot(a_1+3d+2d)=315}} \right. \\ \\ 15\cdot(15+2d)=315|:15\\ 15+2d=21\\ 2d=6\\ d=3\\ \\ a_1=15-3d=15-3\cdot3=15-9=6

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образом
S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n
Тогда сумма первых двадцати членов этой прогрессии:
S_{20}= \dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot20=10\cdot(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot6+19\cdot3)= 690

ответ:  690.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vkristinav06
vkristinav06
31.05.2021 00:45
Доведіть,що при будь-якому натуральному n значення виразу (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) кратне 12...
ярик467
ярик467
07.07.2022 21:17
Постройте график функции y=x|x|+2|x|-5xопределите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно 2 общие точки. , ! ​...
maksategemberdi
maksategemberdi
26.03.2021 14:10
П-8 1) x-3 4 2) 4-1 или =3 3) 1/3z 2 (дробь) 4) -6х или = 3 5) 5-3у 8 - 2у п-9 1) 4х+7(х-2) 10-2(3х-5) 2) х/3 - 1 или = х/4 (дроби) 3) 1 - 5-х/2 или = 3x + 2х-3/5 (дроби) 4) (х-1)^2...
ЛизкаПодлизка111
Какие две цифры можно приписать к числу 1414, чтобы полученное шестизначное число делилось на 59 ?...
elizabeth0vasillenko
elizabeth0vasillenko
26.03.2021 14:10
Сравните числа одна седьмая и 0.143.....
Pailevanyan
Pailevanyan
26.03.2021 14:10
Выполнить деление многочленов (2x^3+13x^2-36x+18): (2x-3)...
dyadyan
dyadyan
21.02.2022 10:52
X-4x-x+2x+3x-3x+3x+x-1.33x-x+12x-x-8x...
OPTIMIST777
OPTIMIST777
21.02.2022 10:52
Решите уравнения: (3х^2-4)^2-4(3x^2-4)-5=0...
Trolololo09
Trolololo09
15.06.2020 08:08
Люба пригласила гостей и хочет купить столько конфет, чтобы их можно было раздать поровну всем, включая ее саму. но люба не знает,сколько человек придет: 2, 3, 6. какое наименьшее...
ilyamaximov514
ilyamaximov514
02.04.2023 02:30
Решите уравнения 16-x²=0 x²=0 x+x²=0 3x²+18=0 20...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?