logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
NiceBike2
NiceBike2
20.01.2020 12:18 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции : y=12корень2 cosx+12x-3pi+6 на отрезке [0; pi/2]

Ответ:
Elizabeth1006
Elizabeth1006
06.10.2020 05:53
y=12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6,   [0; \frac{ \pi }{2} ]

y'=(12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6)'=-12 \sqrt{2} sinx+12
y'=0
-12 \sqrt{2} sinx+12=0
-12 \sqrt{2} sinx=-12
\sqrt{2} sinx=1
sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} }
x=(-1)^karcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi k, k ∈ Z
x=(-1)^k \frac{ \pi }{4 } + \pi k, k ∈ Z
k=0,   x= \frac{ \pi }{4}
k=1,   x= \frac{3 \pi }{4} ∉  [0; \frac{ \pi }{2} ]

y(0)=12 \sqrt{2} cos0+12*0-3 \pi +6=12 \sqrt{2} -3 \pi +6
y( \frac{ \pi }{4})=12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} +12* \frac{ \pi }{4} -3 \pi +6=12+3 \pi -3 \pi +6=18  - наибольшее значение функции
y( \frac{ \pi }{2}) =12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{2} +12*\frac{ \pi }{2} -3 \pi +6=0+6 \pi -3 \pi +6=3 \pi +6

ответ: 18
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
suorevc
suorevc
04.06.2022 14:45
Суравнениями: ) 1)(х+1)(х^2-5х)+6(х+1)=0 2)(2х^2+3x)^2-7(2x^2+3x)=0 заранее : *...
ффырыч
ффырыч
04.06.2022 14:45
Напишите формулу для вычисления длины окружности с(м) по ее радиусу r(м).укажите множество допустимых значений r....
den53499
den53499
04.06.2022 14:45
Какое из неравенств не следует из неравенства a+b c? 1)a c-b 2)a+b-c 0 3)b c-a 4)a-c+b 0...
pro68
pro68
30.11.2020 10:29
Решить уравнения решите методом подстановки 1)2х+3у=27 х-у=11 2) 3а+4b=263 5а-b=0 3) 6х-5у=43 4х+3у=73 4)5х+10у=54 10х+5у=46,5 5) 12х-7у=2 9х+14у=7...
BigZnaniaFiziki
BigZnaniaFiziki
30.11.2020 10:29
Для каждого неравенства укажите множество его решений а)x^2-16 0 б)x^2+16 0 в)x^2-16 0 1) решений нет 2) (-4; 4) ; 4)принадлежит (4; +бесконечности )...
devyticlassnicadf17
devyticlassnicadf17
30.11.2020 10:29
Решить уравнения: x^2-6=0 16+x^2=0...
СВСЛ1
СВСЛ1
30.11.2020 10:29
Две арифметические прогрессии имеют один и тот же первый член, равный 3. разность первой прогрессии в 2 раза больше, чем разность второй. найти вторые члены этих прогрессий,...
Nyrkoff
Nyrkoff
07.06.2021 05:51
Найдите наименьшее натуральное число x, которое при делении на 3 дает остаток 0, при делении на 19 дает остаток 6, при делении на 119 дает остаток 21....
GNA14
GNA14
23.08.2020 13:19
Упростите выражение( умножение многочлена ) 8х-(3х+1)(5х+1)=​...
TheEnder
TheEnder
29.11.2021 02:28
Раскрыть скобки в выражении (3х+2)²=​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?