logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
poseido2008p04tk8
poseido2008p04tk8
25.10.2021 13:24 •  Алгебра

8. найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b2 − b5 =78, b3 +b4 + b5 =−117. ( )

Ответ:
sss126
sss126
06.10.2020 05:49
b_n=b_1\cdot q^{n-1} n-ый член геометрической прогрессии
Воспользуемся этой формулой
\displaystyle \left \{ {{b_2-b_5=78} \atop {b_3+b_4+b_5=-117}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q-b_1q^4=78} \atop {b_1q^2+b_1q^3+b_1q^4=-117}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q(1-q^3)=78} \atop {b_1q^2(1+q+q^2)=-117}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q(1-q)(1+q+q^2)=78} \atop {b_1q^2(1+q+q^2)=-117}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q(1+q+q^2)= \dfrac{78}{1-q} } \atop {b_1q(1+q+q^2)\cdot q=-117}} \right. \\ \\ \\ \frac{78}{1-q}\cdot q=-117|\cdot(1-q)
78q=-117(1-q)\\ 78q=-117+117q\\ -39q=-117\\ q=3
Тогда первый член этой прогрессии:
b_1= \dfrac{78}{q(1-q^3)} = \dfrac{78}{3\cdot(1-3^3)} =-1


ответ: b_1=-1;\,\,\,\,\, q=3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vauguq
vauguq
22.12.2020 01:16
Площадь прямоугольника 32кв.м. чему равны длина и ширина прямоугольника ,если ширина в 2 раза меньше , чем его длина?...
bogdanshik007
bogdanshik007
09.03.2023 05:37
Найдите сумму первых десяти членов прогрессии х(n) , если х2=-32 и q=-1/2...
leralagbibl
leralagbibl
09.03.2023 05:37
Представьте в виде квадрата двучлена 1)100-140а+49а2 2)x4+18x2y+81y2...
gsgshhshsbababa
gsgshhshsbababa
09.03.2023 05:37
Дана арифметическая прогрессия: -7; -5; -3; найдите сумму первых пятидесяти её членов...
LopsterId1236543
LopsterId1236543
16.10.2020 23:08
Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 33, 27, 32, 21, х. найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим....
alenamon
alenamon
16.10.2020 23:08
Среди чисел 1,2,3-1 выбери корни уравнения x2-2x-3=0...
28883
28883
03.07.2022 14:37
)) заранее )) из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составили все возможные трехзначные числа ( с повторением цифр). сколько среди них таких, сумма которых равна а)3, б)4, в)6...
Влад5624
Влад5624
03.07.2022 14:37
Решите .. у= х в квадрате - 5х +6 8 класс нужно...
mssalina5
mssalina5
03.07.2022 14:37
1)выполните действия (√ 5+ √10)2-√ 200 2)решить систему неравенств 1-x 5x+3 ; 2x-7≤3-3x...
Пакета
Пакета
27.04.2021 16:05
828.а)найдите целую часть числа: 7,5; 25,11; -14; 3 1/3.б)найдите дробную часть числа: 19,25; 2 5/7; -3,9; -45 2/7; 120. 829.найдите [х] и {х},если х=6; 10,8; -10,8; -6 3/4; -30....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?